In meiner eigenen Grundschulzeit begann man in Klasse 1 mit der Schreibschrift. Da hatte man 4 Jahre lang Zeit, das zu üben.
In meiner Grundschulzeit fing man auch gleich mit der Schreibschrift an, also bereits beim Üben bzw. Zeichnen der ersten Buchstaben waren diese gleich in Schreibschrift und mit Füller zu erstellen. Die Lehrbücher waren in der ersten Klasse auch durchgehend in Schreibschrift gedruckt. Die Druckschrift in den Büchern kam erst langsam am Ende der 1. oder in der 2. Klasse. Selber durfte man aber nicht so schreiben.
Und ja, ich habe gerade nochmal nachgeguckt, es wurde Lateinische Ausgangsschrift (LA) beigebracht.