Was ich nicht verstehe, ist, warum man eine berufliche Situation so weit in sein Leben eindringen lässt.
Genau das ist das Ding.
Es ist nicht gut, wenn der Dienstherr keine adäquate Möglichkeit Gelder zu verbuchen bereit stellt.
Es gibt keinerlei Pflicht etc. sich dann privat darum zu kümmern und grundsätzlich ist auch davon abzuraten.
Aber es gibt Menschen, die trotzdem Lust auf Klassenfahrt haben oder aus anderen Gründen dazu bereit sind. Dazu gibt es in den entsprechenden Bundesländern Möglichkeiten ohne dass es gleich kritisch wird.
Genauso gibt es Kollegen, die in ihrer Freizeit den Schulchor/Garten-AG/.... machen. Auch das müsste der AG bezahlen und so weit und so fort. Aber sie sind aus welchen Gründen auch immer dazu bereit.
Du trennst Beruf und Leben strikt. Alles ok. Andere sehen es anders. Auch ok.