1. Hast du das Okay der SL? (das ist schon die erste große Hürde)
2. Bei meinem letzten Antrag (nicht voraussetzungslos aber Dreizeiler) gab es vielleicht eine Nachfragemail in Februar (Attest nachreichen), und es wurde mir damals schon gesagt, bis Ostern hätte ich locker Zeit, was einzureichen. Man könnte also annehmen, dass sie bei voraussetzungsloser Teilzeit genauso schnell antworten könnten (Februar), sich aber die Zeit bis April/Mai offen halten können.
Von "voraussetzungslos" auf "wegen Gesundheit" hat vielleicht einen Beigeschmack, und wenn man dir einen Strick daraus drehen will, ist der neue Antrag erst zur neuen Frist wirkend?
Dein PR kann dir eine Einschätzung geben, wie zur Zeit an deiner Schulform die Chancen sind. Wenn zur Zeit gar nichts an neuen (!) voraussetzungslosen TZ-Anträgen durchgeht, ist das Risiko vielleicht zu hoch.
"Aus gesundheitlichen Gründen": Sowohl der Antrag als auch der Attest war ein Zweizeiler ("Zur Erhaltung meiner Dienstfähigkeit beantrage ich aus gesundheitlichen Gründen Teilzeit in Höhe von XX", für den Attest hätte sowas gereicht wie "Aus gesundheitlichen Gründen ist eine VZ nicht zu befürworten, deswegen empfehle ich Maylin eine Teilzeit in Höhe von XX".