Aber du hast 2 Noten auf dem Jahreszeugnis von Klasse 2 stehen.
Ja, natürlich, die musst du auch begründen können im Zweifel. Aber dazu reichen Notizen, Beurteilungsraster, informelle (für sich unbenotete) Lernzielkontrollen etc. gut aus.
Du musst auch sonst keine Tests schreiben, laut SL, was ich zu bezweifeln wage, denn wir haben andererseits genau festgelegt, wie viele es in KL. 3 und 4 sind.
Wer sagte hier einst: "Ein Blick ins Gesetz erspart viel Geschwätz"? 
Auch wenn es im vorliegenden Fall kein Gesetz ist, sondern eine Verordnung,
Darin heißt es für Klasse 1/2:
Zitat§ 2 (3) Zur Abfassung des Schulberichts sollen die von der Schülerin oder dem Schüler im Unterricht und als Hausaufgabe gefertigten schriftlichen und praktischen Arbeiten sowie die mündlichen Beiträge, Portfolios und Präsentationen zugrunde gelegt werden. Präsentationsergebnisse, Lern- und Entwicklungsdokumentationen oder kompetenzbasierte Berichte sind einzubeziehen.
Zuvor wird erwähnt, dass am Ende von Klasse 1 und 2 Noten in Deutsch und Mathematik zu geben sind, von Klassenarbeiten/Tests ist aber nirgends die Rede.
Anders für Klasse 3/4:
Zitat§ 3
(3) In den Klassen 3 und 4 werden in den Fächern Deutsch und Mathematik schriftliche Arbeiten auch für die Lernkontrolle und den Leistungsnachweis angefertigt. Beim Umfang und bei der Beurteilung nach § 5 der Notenbildungsverordnung ist auf die Ausdauer und die Konzentrationsfähigkeit von Schülerinnen und Schülern dieses Alters besonders Rücksicht zu nehmen.
(4) Schriftliche Arbeiten sollen in den Klassen 3 und 4 in angemessenem Umfang bei der Leistungsbewertung einbezogen werden. Zu beachten sind die Besonderheiten der individuellen Förderung und eine motivationsförderliche Besprechung der Ergebnisse.
(5) In den Klassen 3 und 4 sind pro Schuljahr im Fach Deutsch nicht mehr als acht schriftliche Arbeiten und im Fach Mathematik nicht mehr als sechs schriftliche Arbeiten, die der Lernkontrolle und dem Leistungsnachweis dienen, anzufertigen. Sie sind gleichmäßig auf das gesamte Schuljahr zu verteilen. Bei allen schriftlichen Arbeiten sind Abweichungen von der Rechtschreibung sowie Ausdrucksmängel zu beachten und zur individuellen Förderung heranzuziehen.
Es wird jedoch in den weiteren Abschnitten auch erwähnt, was neben den schriftlichen Arbeiten (Klassenarbeiten) noch alles zur Notenbildung herangezogen werden kann und muss.