Eltern können soetwas durchaus wissen. Ich sage zum Beispiel meinen Schülern, dass ich Informatik nicht studiert habe. (Mache ich z.B. in so Situationen, wenn ich der Meinung bin, dass das schon Allgemeinwissen ist und kein "Spezialwissen" in Informatik ist, Schüler es nicht können und dann so einen Spuch sagen wie "Ja, dass sie können ist doch klar. Sie haben das auch studiert (und ich bin erst in Klasse x.").
Andere Möglichkeiten sind zum Beispiel gewätzige Kollegen. Ein Verdacht könnte auch sein, wenn der Lehrer vorher nie das Fach unterrichtet hat und dann plötzlich das Fach unterrichtet. Wobei der Kollege natülich ein Qulifikation nachträglich gemacht haben könnte oder das Fach fast jeder an der Schule hat und er dann einfach in den Jahren vorher mal leer ausging.
Ich würde aus dem Bauch heraus mal wetten, dass eine Klage "Weil er fachfremd unterrichtet" sofort abgeleht wird, ohne das überhaupt irgendetwas eingereicht werden muss. Das wette ich daher, weil eine meiner Schülerinnen (bzw. die Eltern) damals gegen die Nichtversetzung geklagt hatten, die durch meine 6 in Mathe ausgelöst wurde. Und da habe ich damals nur einen kurzen Text (Weniger als 1 DIN A4 Seite) als Begründung der Note gegeben (Das ist allerdings 20 Jahre her. Weiß nicht, ob 100% das immer noch so "einfach" ist. Ich hatte also keine einzige Arbeit vorgelegt, keinen Test, keine HA, ....). Klage wurde abgelehnt (allerdings auch deshalb, weil die Schülerin schon in den 1,5 Jahren davor immer eine 5 auf dem Zeugnis hatte und der Richter dann gefragt hatte, ob sie sich mal um Nachhilfe gekümmert hätten. Als die Eltern das verneinten haben die erst gar nicht weiterverhandelt.)
Wenn, dann muss gegen die Note geklagt werden und bestimmt wird da genau so geprüft wie bei jedem anderen Lehrer auch.