Was ist, wenn die eine Arbeit nur einen Zeitraum von 6 Wochen abdeckt und man 100 Fakten auswendig lernen musste, während das zweite Thema 8 Wochen abdeckte und man 150 Fakten lernen musste. Wie gewichtet man die Arbeiten? Im Verhälthnis 1:1, 6:8 oder 100:150?
Was ist, wenn Leher in einem Zeitraum 3 Wochen krank war?
Was ist, wenn ein Lehrer die Aufgaben 1 zu 1 aus dem Unterricht übernimmt und ein anderer nicht?
Was ist, wenn ein Schüler 4 Wochenstunden das Fach hat und ein anderer 5 Stunden?
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Ja, genau das sind ja Gründe, warum Noten nur ordinalskaliert sind. Da könnte man noch unzählige weitere Beispiele bringen. In diesen fast beliebig vielen Beispielen ist es immer so, dass die Leistung, die zu der einen Note, sagen wir eine Zwei, geführt hat, mit einer in einem anderen Zusammenhang vergebenen zwei im Regelfall kaum direkt vergleichbar ist. Man kann Noten deshalb schlicht und einfach nicht miteinander verrechnen, bzw. man kann schon, aber der dabei herauskommende Wert hat keinesfalls die Aussage eines arithmetischen Mittels, was manch einer sich dabei erhofft.
Wenn man diesen Zusammenhang durchschaut hat, dann wird man vom Begründen einer Gesamtnote durch einen berechneten Durchschnitt Abstand nehmen. Leider scheinen in einigen Ländern und Bundesländern die Verantwortlichen für die gesetzliche Grundelage der Notenbildung eben wirklich Mathenieten zu sein und gar nicht die Hintergründe zu verstehen.