Vorab: Ich weiß nicht, wie die Regelungen in deinem Bundesland sind.
Aus Sicht der Privatschule macht es aber ja auch Sinn, auf Einhaltung der Kündigungsfrist zu bestehen. Sie sehen sich logischerweise nicht als "Notlösung", bis der Bewerber etwas "Besseres" gefunden hat. Vielmehr müssen sie ihren eigenen Unterricht und die Konstanz absichern. Das geht eben nur über entsprechende Verträge und deren Einhaltung. Pacta sunt servanda und so weiter - obwohl ich natürlich absolut nachvollziehen kann, dass das für dich unschön ist.
Dass das Land da großzügiger ist, ist auch nachvollziehbar, denn immerhin bleiben die Betroffenen in diesem Fall beim gleichen Dienstherrn. Es ändert sich ja nur der Vertrag und die Arbeitsstelle. Außerdem hat der öffentliche Dienst vor allem im Moment schneller die Möglichkeiten, jemanden zu finden, der die entstehende Lücke füllt.