Das ist korrekt und daher ist es ja auch nicht so, dass der Familienstatus eine entscheidende Rolle bei der Auswahl spielt. Ein zulässiges Kriterium (unter vielen) ist er jedoch, was gerade auf die Vereinbarkeit mit Familie abzielt.
PS: Der Eindruck, dass generell nur A13er ohne Familie abgeordnet würden, mag der subjektiven und sicher verkürzten Einzelfalldarstellung von Aviator geschuldet sein und stimmt im Allgemeinen natürlich nicht.
Wir hatten im letzten Schuljahr fünf KuK die mit ihrem vollen Deputat zu uns an die Schule abgeordnet waren, sowie mehrere KuK, die teilweise zu uns oder auch teilweise an eine HS in Abwicklung, der bestimmte Fachlehrkräfte in den Prüfungsklassen bereits gefehlt haben, abgeordnet waren. Ausnahmslos alle davon betroffenen KuK hatten Kinder, keine Kleinkinder zwar mehr, aber teilweise durchaus noch mit familienbedingter Teilzeit.
Wenn man also nicht nur einen isolierten Fall betrachtet, der dann auch nur aus der eigenen Perspektive heraus interpretiert wird, dann gibt es natürlich auch zahlreiche KuK mit Kindern in Abordnungen. Tatsächlich sind mir persönlich inzwischen mehr Fälle bekannt von KuK mit Kindern, die abgeordnet wurden, als die von irgendwelchen Single-KuK ohne Kinder.