Hallo und herzlich willkommen in diesem Forum.
Du hast ein ziemliches Päckchen mit Dir herumzutragen. Ein Antrag auf Schwerbehinderung, sofern Deine Erkrankungen einen solchen hinreichend begründen, könnte natürlich einerseits helfen. Eine Versetzung kann man damit aber nicht per se erzwingen. Die Reduzierung der Fahrzeit kann sicherlich helfen - auch eine neue Schule könnte Deine Situation verbessern.
Ich würde mir angesichts Deiner reduzierten Belastbarkeit jedoch die Frage stellen, ob es angesichts Deiner Erkrankungen sinnvoll ist, mehr arbeiten zu gehen. Mehr Belastung trotz reduzierter Belastbarkeit passt irgendwie nicht so recht zusammen. Und selbst optimale Bedingungen vor Ort lösen das Problem ja nicht. Wenn Du also nicht dringendst auf mehr Einkommen angewiesen bist, würde ich mir gut überlegen, ob das für Dich der richtige Weg ist.