Weihnachtsrätsel (nicht nur) für Mathematiker: 30 Silberlinge mit Zinseszins

  • Ein hübsches Beispiel für Zinseszinsrechnung:


    Hätte Judas damals seine 30 Silberlinge zur Bank gebracht und auf einem Sparbuch mit 2% Zinsen angelegt - welchen Betrag (mit Zins und Zinseszins) könnten seine Nachfahren heute vom Konto abheben?


    Wer Hilfe bei der Ausrechnung benötigt:
    http://www.zinsen-berechnen.de/zinsrechner.php


    :schreck:


    und bei 5%
    :schreck::schreck::schreck:

    Vorurteilsfrei zu sein bedeutet nicht "urteilsfrei" zu sein.
    Heinrich Böll

  • Scroll nach unten - da steht der Betrag nochmal - die Zinseszinsliste endet jedoch leider nach 1000 Jahren...

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    Heinrich Böll

  • Lösung:
    Geht man davon aus, dass Jesus 30 Jahre alt wurde und 7 Jahre vor seinem (angenommenen) Geburtsjahr auf die Welt kam, sind seit der Kreuzigung 1988 Jahre vergangen.
    Für den Kapitalbetrag von 30 Silberlingen ergibt sich folgende Lösung:


    Bei 2% Zinsen wären es mit Zins und Zinseszins
    3.751.999.029.847.958.016 Euro (knapp 4 Quadrilliarden Trillionen) .... edit:sorry, hatte mich bei den vielen Stellen verguckt)


    Bei 5% Zinsen wären heute auf dem Konto
    39.943.655.346.473.789.941.627.267.473.543.217.280.974.848 Euro (knapp 40 Heptillionen)


    Zum Vergleich:
    Die Geldmengen M1+M2+M3 der Bundesrepublik Deutschland betrugen 2011 insgesamt
    23.006.000.000.000 € (23 Billionen)
    http://de.wikipedia.org/wiki/Geldmenge

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    Heinrich Böll

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  • alias
    Welchen Umrechnungskurs Silberling nach Euro hast du gewählt und warum?


    Ich würde das Ganze auf eine Exponentialfunktion abbilden mit 1,02 als Basis (der Faktor, um den sich das Vermögen jährlich vermehrt).
    In den Exponenten kommt ein Quotient aus der Zeit, die das Geld angelegt wurde und Zeitraum, auf den sich die Basis bezieht, hier ein Jahr.
    Als Koeffizient nimmt man den eingesetzten Betrag, fertig:


    Sh = Sd * (1+Z)^(t/T) mit


    Sh - Anzahl der Silberlinge heute (am Ende des Alagezeitraumes))
    Sd - Anzahl der Silberlinge damals (zu Beginn des Anlagezeitraumes)
    T - Zeitraum T in dem der Zinssatz Z anfällt (meistens 1 Jahr)
    Z - Zinssatz für den Zeitraum T
    t - Anlagezeitraum


    So etwa sollte das stimmen (auf den ersten Blick).
    Das Tippen auf dem Taschenrechner traue ich jedem hier selbst zu 8)


    Grüße
    Steffen

    Planung ersetzt Zufall durch Irrtum. :P

    8) Politische Korrektheit ist das scheindemokratische Deckmäntelchen um Selbstzensur und vorauseilenden Gehorsam. :whistling:

  • Stimmt. Das habe ich nicht eingerechnet - sondern nur 1:1 übernommen - also mit 30 € als Grundkapital gerechnet.
    (geht ohne Probs mit dem oben bereits genannten Zinseszins- Internetrechner)


    Gelesen habe ich, dass die 30 Silberlinge damals etwa dem Wert eines Esel entsprochen haben.
    Geht man davon aus, dass der Esel das übliche Fortbewegungsmittel war, sollten die 30 Silberlinge heute dem Wert eines Kleinwagens entsprechen.
    Damit müste man das Grundkapital nicht bei 30 € (wie ich es getan habe) sondern eher bei 10.000 € ansetzen.
    Dies wäre ein (damals) passendes Kopfgeld für den Volks-Aufwiegler Jesus gewesen.


    Bei 10.000 € Grundkapital sieht es (kaufkraftbereinigt, ohne Inflation und Wertverlust :D ) so aus::
    Das erzielte Endkapital inkl. Zinsen beträgt:
    1.250.666.343.282.652.741.632 €, also etwa 1,25 Trilliarden


    Bei 5%
    Das erzielte Endkapital inkl. Zinsen beträgt:
    13.314.551.782.157.929.188.260.797.348.537.696.491.552.112.640 € (13 Heptilliarden)


    Über-denDaumen-Rechnung (ohne Zinseszins) Bei 5% Zins pro Jahr verdoppelt sich das Kapital jeweils nach 20 Jahren (20*5%=nochmal 100%) - bei 2000 Jahren hat sich das Kapital also 100mal verdoppelt
    Bei 2% verdoppelt es sich "nur" alle 50 Jahre - also insgesamt 40 Mal.


    10.000 - 20.000 -40.000 -80.000 -160.000.....

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    Heinrich Böll

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