Puh, das klingt gar nicht gut!
1. Selbstverständlich kann dein Arzt dich weiterhin krank schreiben (er wird das bei deinem Zustand auch ganz bestimmt nicht anzweifeln im Gegensatz zu dir!)
2. Traurig, dass du "Stopp" gesagt hast, die Schulleitung es aber offensichtlich ignoriert hat. Dass die SL auf dich angewiesen ist, ist in erste Linie nicht dein Problem, sondern das der Schulleitung.
3. MitReffis haben ggf. aktuell auch grade Probleme oder kommen grad so mit sich und ihrer Welt klar, nicht jeder kann/wird das so zugeben, nicht jeder hat in dieser Situation die Gabe, auf Probleme anderer eingehen zu können.
Da ich mich im Ref-System von BW nicht auskenne, kann ich für das weitere Vorgehen keine Tipps geben. Personalrat (auf welcher Ebene das auch immer wäre bei euch) ist jedenfalls immer gut. Bei uns in Hessen wäre für den Fall (übergebührliche Beanspruchung der Reffis) auf jeden Fall das Studienseminar ein Ansprechpartner.
Das allerwichtigste: Höre auf deinen Körper, höre auf deinen Arzt. Erst musst du wieder gesund werden, danach kannst du beruflich weiterschauen. Genau in dieser Reihenfolge!
Aus eigener (und Kollegiumserfahrung) kann ich dir sagen: Die Coronazeit mit all ihren beruflichen Anforderungen/Überforderungen geht auch an vielen gestandenen KollegInnen nicht spurlos vorüber. Dies allein sollte nicht der Grund sein, deinen einstigen Traumberuf an den Nagel zu hängen.