Dank pauschaler Beihilfe würde ich in der gesetzlichen bleiben, wenn sie bisher alles notwendige gezahlt hat. Die Basisversicherung der PKV ist auf jeden Fall schlechter bei Ärzten angesehen.
Begründung, bei PKV musst du Rechnungen selbst zahlen und reichst sie anschließend ein (und diskutierst evtl., ob sie nicht überteuert oder gar nicht notwendig sind). Du legst also erst einmal Geld aus. Auch die PKV zahlt nicht alles, z. B. Familienhilfe gibt es nur in der GKV, bei PKV muss sie wie z. B. auch Kur extra bezahlt werden. Außerdem kommen aktuell noch 180 Euro Kostendämpfungspauschale (bei A13) pro Jahr in Baden-Württemberg bei Beihilfe hinzu, wenn du dich für PKV entscheidest.
Die Erhöhung der PKV im Alter würde ich für Beamte nicht so hoch werten. In Baden-Württemberg zahlst du ab 3 Kinder nur noch 30 % auf Dauer, im Alter auch ohne Kind. Und ich zahle jeden Monat 10 % mehr als Altersrückstellung, damit die Beiträge bleiben. Leider gab es noch keine pauschale Beihilfe, als ich begann.
Die angesprochenen 22 Euro Extra in Baden-Württemberg spielen hier keine Rolle bei der Entscheidung. Sie berechtigen nur zu Chefarztbehandlung, Einzelzimmer im Krankenhaus und bei Verzicht Tagegeld. Ich würde (und habe es) sie abschließen, wenn du dich für PKV entschieden hast. Auch diese Entscheidung kannst du nur einmal zu Beginn treffen.
Zu Vorteilen bei Arztsuche, davon merke ich nichts. Zum Gegenteil, wäre ich AOKversichert, hätte ich einen Hausarzt. Auch mit PKV suche ich seit über 20 Jahren vergebens. (Da ich zum Glück gesund bin nicht intensiv.)