In aller Kürze:
1. In welcher Stufe Du in A13 einsteigst, ist vorher kaum verlässlich zu sagen. Deine im TV-L verbrachten Jahre zählen aber als förderlich. Du wirst irgendwann nach Dienstantritt benachrichtigt, wann Du "offiziell" angetreten bist. Bei meiner Frau war das der Beginn des Referendariats, so dass sie jetzt schon zehn Jahre dabei ist, obwohl sie erst letztes Jahr verbeamtet wurde.
2. Von Deinem Bruttogehalt wird nur die Steuer abgezogen. Hast Du Dich schon um eine private Krankenversicherung gekümmert?
Glaub übrigens nicht, dass die wenigen Abzüge zu übersichtlicheren Abrechnungen führen...
3. Die Verbeamtung findet zu Beginn der Probezeit statt, nicht danach. Wenn Du nicht gerade ganz unmöglichen Unterricht machst oder alle zwei Wochen krank wirst oder dergleichen ist das Bestehen der Probezeit Formsache.