In NRW werden grundsätzlich keine Lehrer eingestellt, die ein Staatsexamen nicht bestanden haben. Egal, ob sie schon ein neues Lehramt studiert haben oder nicht.
Deinen letzten Satz geben die von dir genannten Quellen aber nicht her.
Zitat
NRW:
OVP §5 (2) : "Die Einstellung erfolgt auch nicht, wenn die Bewerberin oder der Bewerber im Rahmen eines Vorbereitungsdienstes für ein entsprechendes Lehramt eine Staatsprüfung endgültig nicht bestanden hat."
in der OVP ist von einem ensprechenden Lehramt die Rede. Ein anderes Lehramt (nicht aber ein anderes Fach für dasselbe Lehramt) sollte dementsprechend kein Problem darstellen.