Anteil an Rechenaufgaben / Übungen im Mathematikunterricht

  • Hallo Zusammen,

    ich habe gerade mein Referendariat gestartet und sitze gerade an der Unterrichtsplanung für den Matheunterricht einer 11. Klasse.


    Ich frage mich nun, wie hoch der Anteil reinen Rechnens IM Unterricht sein sollte? Also wenn man einmal beispielsweise Regeln erarbeitet hat.

    Mein Gedanke war es, auch einen Anteil an einfachen (nicht Textaufgaben) Aufgaben rechnen zu lassen, sodass Routine entsteht und die Formeln verinnerlicht werden.

    Ich bin aber unsicher wie viel das einnehmen sollte.


    Bsp: "Einfache" Ableitungen, oder Potenzgesetze, oder Gleichungen lösen...

  • Übung und Rechnen kannst du nicht komplett gleichsetzen, aber der Übungsanteil dürfte bei mir, je nach Thema, zwischen 50 und 80% schwanken. Mathe ist in vielen Dingen wie Sporttraining.


    Du hast es verstanden und einmal gemacht..? Du bist zu langsam und verstanden hast du es auch nicht...

    Du hast es verstanden und zehnmal gemacht..? Du bist immer noch langsam, aber langsam bekommst du den Dreh raus...

    Du hast es verstanden und hundertmal gemacht? Now we're talking...


    Das gilt nicht für die 10% der Truppe, die die Dinge wirklich auf Anhieb verstehen, die solltest du dann mit weitergehenden Fragestellungen/Aufgaben beschäftigen. Aber für den durchschnittlichen Schüler ist Mathe einfach Training und wenn trainiert wird, dann können die das auch...

    If you look for the light, you can often find it.
    But if you look for the dark that is all you will ever see.

  • Ohne grundlegende Rechenfertigkeiten geht es nicht, d.h. die Ableitungsregeln müssen "im Schlaf" beherrscht werden. Andernfalls gibt es später immer wiederkehrende Probleme. Das betrifft auch die Fähigkeit Gleichungen zu lösen (z.B. Nullstellen berechnen). In der Vektorrechnung muss der Schüler auch den Schnittpunkt zweier Geraden ohne Hilfsmittel finden, d.h. Gleichungssysteme lösen können.


    Vielleicht erhälst du an deiner Schule die Datei "Länderübergreifende Aufgaben im Abitur Mathematik", die einen Überblick über die in Pool 1 und 2 enthaltenen hilfsmittelfreien(!) Aufgaben enthält.

    In dieser sieht man gut, was ein Schüler an Standardrechnungen beherrschen muss.

    Ich kann die Datei (1,5 MB) auch zusenden, da sie nicht "geheim" ist. Allerdings habe ich sie im Moment nur für den Leistungskurs.


    Nachtrag: Unter

    https://mathematikalpha.de/?sm…nload=1&download_id=24402

    kannst du die Datei aufrufen. Ich lasse die Datei bis zum Sonntag zum Download stehen.

  • Ich starte gerne mit solchen Aufgaben ("Warmrechnen"), bis hin zum Leistungskurs. Während die SuS das rechnen, kann ich in Ruhe meinen Kram auspacken und einen Beamer anschließen (das Warmrechnen ist bei mir Kreidearbeit).

  • Danke schon mal für die Einschätzung.


    Wieviel % macht das bei euch so aus?


    Beispiel: Berechne die Nullstellen von .... Was setzt ihr da für Zeitlimits, bzw. wie viele solche Aufgaben lasst ihr IM Unterricht rechnen?


    Aktuell gibt es noch etwas Wiederholung aus den letzten Jahren und ich wollte daher einfach "kurz" rechnen lassen, sodass die Techniken wieder sitzen, bevor das neue Thema startet. Sollten also eigentlich alles bekannte Sachen sein und möchte es durch das "stupide" Rechnen wieder festigen lassen.

  • Meiner Meinung nach musst du dafür ein Gefühl kriegen, indem du es einfach machst. Es gibt keine Formel zur Berechnung, wie lange Schüler für was brauchen ;) Hinzu kommt, dass vor den Ferien kein normaler Unterricht stattgefunden hat, da ist sicher weniger Vorwissen da als sonst. Plane doch zunächst mal eine ganze Einheit, mit den zur Verfügung stehenden Wochen und dann erst die einzelnen Stunden, so dass du besser überblicken kannst, welcher Anteil der Stunde für Wiederholen und Festigen bleibt.

  • Wenn wir von Rechenaufgaben reden, sind wir ja bei Anforderungsgrad I, oder? Da würde ich es natürlich einmal von der konkreten Lerngruppe abhängig machen, andererseits auch von den allgemeinen Erwartungen an die Schulform, sprich weniger reine Reproduktion im Gymnasium als in der Realschule, weniger reine Reproduktion im Leistungs- als im Grundkurs. Für die Schwachen aber Willigen könnte man im Schulbuch ein paar reine Rechenaufgaben reservieren, die sie als Übung zuhause lösen können.

  • Ich bin auch der Meinung, dass Ableitungsregeln und Nullstellen explizit "gedrillt" werden müssen. Die Ableitungen und Nullstellen, die in Textaufgaben vorkommen, reichen nicht, dass man eine Routine entwickelt. Egal, was das Seminar dir da sagt.

  • Wenn wir von Rechenaufgaben reden, sind wir ja bei Anforderungsgrad I, oder? Da würde ich es natürlich einmal von der konkreten Lerngruppe abhängig machen, andererseits auch von den allgemeinen Erwartungen an die Schulform, sprich weniger reine Reproduktion im Gymnasium als in der Realschule, weniger reine Reproduktion im Leistungs- als im Grundkurs. Für die Schwachen aber Willigen könnte man im Schulbuch ein paar reine Rechenaufgaben reservieren, die sie als Übung zuhause lösen können.

    Ich hab ja irgendwie den Verdacht, dass wenn du als GS-Lehrkraft mit Mathe hier versuchst konkrete, gymnasialspezifische Fragen zu konkreten Unterrichtsumsetzungen (am Gymnasium und aus der eigenen Lehrerfahrung heraus) zu beantworten suchst, das nur unwesentlich hilfreicher ist, als wenn ich als Sek.I-Lehrkraft ohne Mathe mich äußern würde. Zumindest den Tipp von dir hätte ich jedenfalls auch noch zusammenzimmern können., weil der so schön allgemeingültig ist. ;-) (Ist nicht böse gemeint Lehramtsstudent. :-) )

    "Benutzen wir unsere Vernunft, der wir auch diese Medizin verdanken, um das Kostbarste zu erhalten, das wir haben: unser soziales Gewebe, unsere Menschlichkeit. Sollten wir das nicht schaffen, hätte die Pest in der Tat gewonnen. Ich warte auf euch in der Schule." Domenico Squillace

    Einmal editiert, zuletzt von CDL () aus folgendem Grund: zu viel der Suche...

  • CDL: Darfst du gerne tun ;) . Der Threadersteller kann ja die Tipps, die er bekommt, anhand der Angaben im Profil einordnen. Gerade du und samu meldet euch ja auch zu schulformfremden Themen und, ihr dürft das jetzt als Lob sehen, ich finde es durchaus bereichernd, wenn auch mal Leute aus anderen Schulformen ihre Perspektive auf ein Thema schildern ;) .

  • Danke erstmal für eure Einschätzungen. Habe jetzt auch nochmal mit den anderen Kollegen des gleichen Jahrgang geredet und die machen auch jeden Fall auch etwas länger Wiederholung.


    Bei uns (NDS) dürfen ja nun auch einige Sachen vom Stoff wegfallen.

    Ich bin gespannt.


    Nach meinen ersten Stunden habe ich zumindest ein gutes Gefühl was Unterrichten angeht (Quereinstieg und direkt 7h eigenverantwortlichen Unterricht). Das praktische planen fällt natürlich noch schwer.

  • Ich bin auch der Meinung, dass Ableitungsregeln und Nullstellen explizit "gedrillt" werden müssen. Die Ableitungen und Nullstellen, die in Textaufgaben vorkommen, reichen nicht, dass man eine Routine entwickelt. Egal, was das Seminar dir da sagt.

    Finde ich auch. Gerade in der Oberstufe hilft im Hinblick auf die Abivorbreitung immer wieder rechnen am besten.

    Wir rechnen mit den Kids am Ende immer so viele Abiklausuren wie möglich durch. Die Aufgabentypen sind ja immer ähnlich. Aber generell ist Schulmathematik ja Kochrezepte lernen. Und da hilft einfach ganz viel Übung am meisten. Gerade sowas wie Ableiten, Nullstellen und Extrempunkte bestimmten kommt ja immer dran. Das sind Save Punkte wenn man das richtig drauf hat

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