"supplieren" ist ein österreichischer Begriff für vertreten.
Ich gehe daher davon aus, dass du aus Österreich bist.
Schulleitungen dürfen ab dem ersten Tag Krankenstand eine Krankmeldung verlangen. Ist aber selten und eigentlich nicht üblich. Üblich sind ab dem dritten Tag. Wahrscheinlich wurde an eurer Schule "übertrieben" und diese Regelung ausgenutzt (nicht unbedingt von dir, aber allgemein). In solchen Fällen unterstützt die Personalvertretung die Schulen.
-> Wenn du krank bist, bleibe bitte Zuhause und werde gesund. Der Schule ist nicht geholfen, wenn du krank in die Schule kommst und andere ansteckst.
Schicken von Material, Vorbereitungen, etc.: Es gilt: krank ist krank! Außerhalb der Jahresplanung würde ich nur etwas schicken, wenn es gesundheitlich geht (also eher selten). Du hast eh deine Jahresplanungen in der Direktion abgegeben (hoffe ich). Darauf kann der Supplierlehrer zurückgreifen. Ich persönlich habe eine Mappe mit Vorbereitungen der nächsten Stunden. Diese dürfen Kollegen gerne nutzen.
Dein drittes Problem: Lästernde und hetzende Kollegen: sie treiben immer Säue vor sich her und sorgen damit für ein schlechtes Arbeitsklima. Um solche mache ich einen großen Bogen oder antworte nur: "mimimimi". Man kann sie auch mal darauf hinweisen, dass sie ggf Rufschädigung, Verleumdung, Mobbing,... (je nach konkretem Vorfalll) und damit Straftaten begehen. Zudem könnte es eine Dienstrechtsverletzung sein (Ich fasse mal kurz: Verächtlichmachung von Kollegen usw) Die Direktion würde ich im Rahmen ihrer Fürsorgepflicht in die Pflicht nehmen.
Ich bin bei der Gewerkschaft aktiv. Du kannst mir gerne eine PN schreiben. Zum Beispiel kann ich dir Ansprechpersonen nennen, wenn ich dein Bundesland und Bezirk kenne.