Im schlimmsten Fall läuft das in NRW so:
Kollege meldet sich 3 Tage krank. Danach verlängert Kollege die Krankmeldung auf 2 Wochen.
Nach 2 Wochen sagt der Kollege, er sei langzeitkrank. (Wenn man Glück hat.)
Dann beantragt man bei der Bezirksregierung Vertretungsmittel. Die sagt einem: Schick erst einmal einen Ausdruck aus dem Krankenerfassungsprogramm (GPC) und die AU im Original per Dienstpost (dauert ggf. 1 Woche).
Dann beantragt die BezReg die Mittel beim Haushälter (1-2 Wochen).
Du bekommst die freudige Nachricht, dass du Vertretungsmittel bekommst und schreibst sofort aus. Ausschreibungsdauer 1 Woche.
Dann musst du eine Auswahl treffen und das ganze zum Personalrat. (1 Woche)
Du bekommst den Vertrag und die Vertretungskraft unterschreibt. Nun braucht sie ein erweitertes Führungszeugnis (1-3 Wochen)
Erst dann kann sie arbeiten.
Im schlimmsten Fall hast du also nach 10 Wochen eine Vertretungskraft.