Zahlzerlegung stur auswendig lernen?

Hallo,
die Frage habe ich mir auch schon gestellt und zwar im Zusammenhang mit "Rechentricks".
(Tauschaufgaben, Umkehraufgaben, "Stopp bei 10"....)

Manche Kinder halten sehr am zählenden Rechnen fest. Für sie sind die oben angegebnen Tricks keine wirklichen Hilfen, da sie den Sinn darin oft auch nicht nachvollziehen können.
"Stopp bei 10" bringt mir nur dann einen Rechenvorteil, wenn ich die Zerlegung der aufzuteilenden Zahl auch kenne und nicht erst abzählen muss.
Denn sonst könnte ich auch gleich von der Ausgangszahl weiter zählen.
(Habe ich das verständlich ausgedrückt?)

Ich sehe das mittlerweile so:
Es spricht auch weiterhin nichts gegen Anschauungshilfen.
Aber ein gewisses Maß an auswendig gelernten Aufgaben, erleichtert manchmal das Arbeiten.

LG
try

Hallo,
meine Erstklässer lernen ab irgendwann auch die Zehnerzerlegungen sowie die Verdopplungen bis 10 plus 10 - wie ein Gedicht.
Gruß venti

Zitat von Mayflower24

ich habe viele Schüler, die Ende der ersten Klasse noch einfache Aufgaben wie beispielsweise 3+5 mit den Fingern oder mit Rechenschiebern rechnen. Das ist zwar nichts Ungewöhnliches, aber trotzdem frage ich mich, ob es vielleicht sinnvoll wäre, wenn man die Zahlzerlegungen einfach "stur" auswendig lassen würde

Ende der 1. Klasse ist das schon bedenklich. An deiner Stelle würde ich jetzt und Anfang der 2. Klasse verstärkt auf diese Kinder achten, sonst sind das die Kandidaten, die in den nächsten Schuljahren massiv Probleme bekommen werden. Wenn es nicht anders geht, ja, lass sie die Zahlzerlegungen auswendig lernen. Besser und eigentlich notwendig ist es, wenn sie die dahinter stehende Grundlage der Addition und Subtraktion verstehen und dies auch mit Mengen verbinden können (z.B. eine Menge von 5 Kugeln kann auf verschiedene Arten "zerlegt" werden - Zahlhäuser, Zerlegekästen, Schüttelboxen sind ebenfalls gute Aufgabenformate).
Sie brauchen dieses Wissen der Zerlegung ZWINGEND für ihre weitere mathematische Entwicklung (Verdopplungen/ Halbierungen sind ebenfalls nicht unwichtig). Wie sollen sie ohne dieses Wissen vom zählenden Rechnen loskommen und alternative tragfähige Rechenstrategien entwickeln? Die Zahlzerlegung wird für die Strategie "Schrittweise" über den 10er gebraucht. Ohne dieses Wissen der Zerlegungen, fangen die "schwächeren" Kinder jedesmal wieder an zu zählen. Das wird ihnen spätestens im Zahlen bis 100 in der 2. Klasse zum Verhängnis.
Die meisten Kinder lernen dabei auch nach meiner Erfahrung die Zahlzerlegungen nebenbei. Es gibt leider immer einige Kinder, die aus unterschiedlichsten Gründen Probleme damit haben. Wenn man diese Kinder aber in der 2. Hälfte des 1. Schuljahres genauer im Blick hat, kann man noch vieles "retten", was in der 2. Klasse extrem schwierig wird.

Unbedingt!

Nach der Erabeitungszeit hatten wir in der ersten Klasse die Zahlenpaare (Zerlegungen im ZR10) auswendig lernen lassen. Genau wie in der 2. Klasse die Einmaleinsreihen.
Es hilft schon sehr, wenn das automatisiert wird, weil es einfach schneller geht und in den folgenden Klassen auch mit höheren Zahlen und beim Kopfrechnen von großem Nutzen ist.

Ich würde es auf alle Fälle immer wieder so machen!

Hallo zusammen,

ich hätte mal ne grundsätzliche Frage...
Ist Rechnen nicht erst möglich,wenn man auswenig weiß, dass z.B. 4+6 und 7+3 10 ergibt? Nur mit dieser Info kann man doch auch 13+ ? =20 rechnen usw. oder 40 + 60=100
Habe ich da was falsch verstanden? Rechnen ist doch nicht 7+2, das muss man doch irgendwann auswendig wissen. Die AUfgabe 7+2 erschließt sich aus Zählen. Irgendwann weiß man eben, dass 9 rauskommt. Ich habe Mathe noch nie in der 1. oder 2. Klasse unterrichtet. Bitte helft mir da mal, ich würde es gern verstehen.

Gruß
Anna

Zitat von annasun

Rechnen ist doch nicht 7+2, das muss man doch irgendwann auswendig wissen. Die AUfgabe 7+2 erschließt sich aus Zählen. Irgendwann weiß man eben, dass 9 rauskommt.

Zählen ist für die Kinder am Anfang eine adäquate Rechenstrategie! Ohne die Aufgaben am Anfang im 10er Zahlenraum zu zählen, würden sie die Lösungen ja nie irgendwann auswendig können
Viele Kinder lösen am Anfang Additionsaufgaben durch die Strategie "Alles abzählen", d.h 2 Mengen werden vereinigt, z.B. 4+5 und dann wird fröhlich vom 1. Element bis zum letzten gezählt, welches dann auch die Lösung für die Gesamtmenge angibt. Danach kommt dann oft die Strategie "Weiterzählen vom 2. Summanden". Hier muss man zumeist auch bei den schwächeren Kindern schon etwas genauer hingucken, ob sie für diese Strategien schon sicher im Zahlenraum Vorwärtszählen und für die Subtraktion Rückwärtszählen können.
Danach kommen dann meist mit der Erarbeitung des Rechnens über die 10 die anderen Strategien zum Tragen, die bestenfalls auch für den höheren Zahlenraum tragfähig sind, wie "Schrittweise bis zur 10 und weiter", Verdopplungs-/Halbierungsstrategien, Gegensinniges verändern der Aufgabe und Nachbaraufgaben.

Zitat von annasun

Nur mit dieser Info kann man doch auch 13+ ? =20 rechnen usw. oder 40 + 60=100

Mit dieser Info können wir diese Aufgaben oftmals unbewusst ohne rechnen lösen. Es läuft vieles unterbewusst koginitiv ab, wozu wir das automatisierte Wissen nutzen. Rechenschwache Kinder können diese Aufgaben auch zählend lösen. Bei der 1. Aufgabe werden sie dabei kaum auffallen. Bei der 2. wohl eher.

Erwachsene nutzen diese Zählstrategien übrigends auch noch ziemlich oft, z.B. unter Stress greift man oftmals noch auf die altbewährten Strategien zurück. Das macht es teilweise auch so schwierig die zählenden Rechner zu anderen Strategien zu bewegen. Sie kommen in der 1. Klasse doch sicher zum Ergebnis, denken sich viele.

was ist das Ergebnis von d + e?

Keine Ahnung? Nun, so geht es Kindern, die noch keine Mengenvorstellung ausgebildet haben. Vier ist dann eben nur das Wort, das nach drei kommt. Wir können ja auch auf Anhieb kein Ergebnis sagen, weil die Buchstaben nicht mit einer Mengenvorstellung verbunden sind. Nun könnte man natürlich auswendig lernen lassen, dass d + e = i ist. Aber was würde das bringen? Die S. würden dadurch ja keine Mengenvorstellung ausbilden, sondern lediglich eine Wortkette lernen. Und warum soll d +e = c+ f sein, bzw. 2mal d = g ?

M.E. doktert man mit dem Auswendig lernen nur an Symptomen herum, erzielt kurzfristig Erfolge ... langfristig ist es eher kontraproduktiv, weil die Motivation sinkt, die "Hürde" zu nehmen. An die Mengenvorstellung kommt man nur mit Lege-Arbeiten o.ä. dran, die Wörter müssen mit Mengenbilder verknüpft werden.

Ich habe 12 Jahre Berufserfahrung mit älteren Kindern (die gelegentlich mit abstrusen Fehlern in allen vier Grundrechenarten zu mir kommen) und bin "vom Fach".

Ich habe prinzipiell nichts dagegen, dass Kinder gelegentlich etwas auswendig lernen. Nur, in dem von der Thread-Starterin beschriebenen Fall bin ich überzeugt davon, dass es nichts bringt. Die Kinder werden eher dazu verleitet sich mit irgendwelchen "Tricks" über Wasser zu halten, arbeiten mechanisch. Und irgendwann verwechseln sie dann ihre Rechentricks und machen viele Fehler, weil das Verständnis fehlt. Bei hartnäckigen Fehlern ist eher mal zu überprüfen, ob nicht Dyskalkulie vorliegt und therapeutischer Bedarf besteht.

Beim Einmaleins ist das etwas ganz anderes. Hier müssen die S. nur eine Vorstellung von der Verknüpfung gebildet haben, aber nicht zu jedem Produkt eine Mengenvorstellung haben. Hier finde ich es auch wichtig, dass auch schwierige Kombinationen (7mal8 usw.) auswendig gewusst werden und nicht über "Brücken" (7mal7 auswendig - plus 7) gegangen wird, weil dies wiederum in höheren Jahrgangsstufen Schwierigkeiten verursacht.

Bei der Bruchrechnung hat man übrigens oft dieselben Schwierigkeiten. Die S. haben irgendwelche Tricks gelernt, die kurzfristig helfen und schmeißen die dann am Ende der Bruchrechnung durcheinander, weil alles so ähnlich ist und eben kein Verständnis da ist und keine Grundvorstellungen ausgebildet sind.

lustig, das sehe ich genau andersherum:
ich habe die erfahrung gemacht, dass zweitklässler vorderrangig wissen sollten, wie man sich die 1x1-aufgaben durch rückgriff auf die kernaufgaben herleiten kann anstatt nur auswendig zu lernen wie ein gedicht. gerade schwächere schüler können sich dann in einem test, für den sie ja mehr zeit haben als fürs kopf-/blitzrechnen, kaum helfen, wenn sie einen blackout haben und nicht mehr wissen, was 8x7 ist. wenn sie jedoch auch ausgiebig die herleitung der aufgaben mittels kernaufgaben und 100er-feld hatten, können sie sich problemlos 8x7 über 5x7 und 2x7 erschließen.
die kernaufgaben müssen natürlich alle sicher abrufbar haben und die guten rechner lernen sowieso fix das komplette 1x1 und ältere klassen müssen natürlich auch das komplette 1x1 sicher draufhaben

In der zweiten Klasse ist das was anderes. Da dürfen die ruhig noch "strategisch" ans Einmaleins dran gehen.

Ab der 5. wird´s jedoch schwierig, wenn bis dahin nicht alle Kombinationen auswendig da sind, für größere Produkte 17 mal 8 (--> da hat man beim Kopfrechnen nämlich denn Effekt "oh, jetzt hab ich die Aufgabe vergessen" ... weil durch die vielen Brückenaufgaben und Zwischenergebnisse der "Arbeitsspeicher" überlastet ist)

In den höheren Klassen brauchen die das auch um umgekehrt arbeiten zu können ...Division, Überschlag und z.B. die Teiler zu kennen, um kürzen zu können.

Zitat

"Therapeutischer Bedarf" kann bei uns frühestens im 3. - eher im 4. Schuljahr und nur in ganz ganz seltenen Fällen (schwere psychische Folgen) festgestellt werden. Vorher muss eben die Schule damit irgendwie klar kommen.

Ich meinte damit ja auch nicht, dass man einen Förderschullehrer o.ä. anfordern soll. In den meisten Fällen gibt es Hinweise auf Dyskalkulie doch schon im Kindergarten und man könnte ja zumindest mal die Eltern darauf ansprechen und das abklären lassen und dann können die Eltern auch die Entscheidung treffen da ggf. Kombinationen auswendig lernen zu lassen, damit das Kind nicht völlig die Motivation verliert. Das Auswendig-Lernen ist m.E. immer noch die allerletzte Möglichkeit, der Rettungsanker ... sollte aber nicht zu früh kommen.

Vor kurzem (???) habe ich einen Artikel gelesen, da wurde von "Erfolgen" durch Veranschaulichung der Zahlen durch Flüssigkeiten bei rechenschwachen Kindern berichtet. Ich will jetzt - weiß Gott - daraus NICHT ableiten, dass man in der Grundschule nun auch noch ständig mit Flüssigkeiten hantieren soll ... aber vielleicht lässt sich das zumindest ab und zu (in ausgewählten Klassen ) mal probieren oder man kann es den Eltern empfehlen.

Zitat von Conni

Selbst das Feststellen bleibt bei uns an den Schulen hängen und das erstmalig am Ende der 1. Klasse.

Wie macht ihr das?

Zitat von emma28

vor kurzem (???) habe ich einen Artikel gelesen, da wurde von "Erfolgen" durch Veranschaulichung der Zahlen durch Flüssigkeiten bei rechenschwachen Kindern berichtet.

Ich beschäftige mich schon seit Jahren mit dem Thema Rechenschwäche, davon habe ich noch nie was gehört. Weisst du noch, in welcher Zeitschrift/ Buch du diesen Artikel gelesen hast oder hast du einen Link? Klingt ziemlich abstrus...

Zitat von emma28

Das Auswendig-Lernen ist m.E. immer noch die allerletzte Möglichkeit, der Rettungsanker ... sollte aber nicht zu früh kommen.

Man sollte die Kinder nie die mathematischen Inhalte auswendig lernen lassen ohne grundlegendes Verständnis, was sie da machen. Ich glaube hier wird auch einiges durcheinander gebracht. Genauso wie das Einmaleins sollten die Kinder die Zahlzerlegungen automatisiert können, um den Kopf frei zu haben, für die weiteren mathematischen Inhalte. Wenn sie grundsätzlich verstanden haben, welches mathematische Konzept dahinter steckt. Wenn sie dies verstanden haben, sollten sie die Zahlzerlegungen natürlich auswendig lernen, genauso wie die Einmaleinsaufgaben. Ich sehe es ähnlich wie silke 111. Die Zahlzerlegungen müssen auswendig gewusst werden (wenn sie das Konzept Menge-Zahl-Zuordnung verstanden haben). Einmaleinsaufgaben bestenfalls auch, aber hier finde ich die strategischen Einmaleinsaufgaben viel wichtiger.

Ich nehme an, emma28 meint diese Methode: Warum Kinder an Mathe scheitern [Anzeige]

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