Volumen eines Quaders berechnen

Zitat von SteffdA

Das Volumen ist eine physikalische Größe und hat einen quantitativen Teil (die Zahl) und einen qualitativen Teil (die Einheit). Es ist definiert als die dritte Potenz einer Längeneinheit.

Falsch. Es geht um Mathematikunterricht, nicht um Physikunterricht o.Ä. Bekanntlich ist das Volumen der Rauminhalt geometrischer Körper. Punkt.

Ihr könnt da ja gerne in Physik etwas anderes draus machen, aber darum sollte es hier nicht gehen. Wenn ihr die Mathematik nur als Hilfswissenschaft nutzt, dann macht das in euren Fächern, nicht in Mathe.

Zitat von Alasam

Es geht um Mathematikunterricht

Eben. Da kann es dir vollkommen egal sein, ob der verkackte Quader jetzt cm^3 oder dm^3 oder pm^3 Rauminhalt hat. Kneif dir einfach die Einheiten, wenn du Mathe machen willst und überlass das denen, die Physik oder irgendeine andere Naturwissenschaft unterrichten. Wir haben im Profil B (Schwerpunkt Biologie/Chemie) sowas wie "Angewandte Mathematik", da geht es dann exakt um das und dann wird auch mit den Einheiten im naturwissenschaftlichen Sinne korrekt gerechnet. Unsere Mathematiker sind irgendwie in der Lage das eine vom anderen zu unterscheiden. Ich schaffe es ja auch über Elektrizität oder Wärme in der Chemie aus einer anderen Perspektive zu sprechen als in der Physik.

Ich fände es mal interessant die Original-Aufgabe zu sehen. So wie sie im Buch, etc. steht.

Ich kann nach wie vor das Problem nicht ganz nachvollziehen. Wenn die Seitenlängen a, 3a und a+3 sind und ich das Volumen möchte, muss ich alle drei Seiten multiplizieren und es ergibt sich eben der Term 3a^3+9a^2. Wenn ich jetzt für a=4 einsetze und das Ganze eben in cm^3 angegeben werden soll, erhalte ich 336cm^3.

Wo ist denn das Problem?

Unterrichtet denn hier niemand Oberstufe? Da kommen doch laufend solche Fragestellungen mit Platzhaltern. Auch noch viel komplizierter. Wüsste nicht, wieso es jetzt bei dieser einfachen Aufgabe zu Problemen führen sollte.

Es ist unbestritten, dass sich innermathematisch dieser Term ergibt und mit dimensionslosen Größen kommt man dann auch auf das jeweils richtige Ergebnis. Sobald a aber wirklich als Länge mit konkreter Einheit gedeutet wird, funktioniert das hier nicht mehr. Insofern ist die Aufgabenstellung halt problematisch. Würde es nur darum gehen, die Identität beider Terme zu zeigen, würde sich vermutlich auch niemand beschweren. Es ist aber unnötig diesen Nachweis in den Kontext der Berechnung eines Quadervolumens mit vorgegebener Größe a=4cm (siehe Eröffnungsbeitrag) einzukleiden - und führt gerade dann zu den beschriebenen Problemen.

Zitat von MrsPace

Wo ist denn das Problem?

Es fängt halt schon damit an, dass a+3 gerechnet werden soll und a=4cm sein soll. Und so wie ich nicht 4x+3 vereinfachen kann, kann ich auch nicht 4cm+3 rechnen. Stünde in der Aufgabenstellung a=4 und etwas wie „alle Längen in cm“ wäre es deutlich richtiger.

Zitat von SwinginPhone

Stünde in der Aufgabenstellung a=4 und etwas wie „alle Längen in cm“ wäre es deutlich richtiger.

So kenne ich es eben auch (oder LE). Das ist halt Mathematik, wie ja oben beschrieben: Wir rechnen vorrangig mit den Zahlen und machen das vorher und nachher passend für die Aufgabenstellung.

Was problemlos ist aus meiner Sicht.

Wenn man anfängt, mit km/h und dergleichen zu rechnen, geht das natürlich nicht mehr so einfach. Aber wenn man die reine Lehre der Bruchrechnung, wie sie in der Mathematik unterrichtet wird, begriffen hat, sollte man das auch hinkriegen.

Ich finde es amüsant, wenn Physiker plötzlich so pingelig sind, wo sie doch sonst immer mal gern durch 0 teilen und alles mit dx multiplizieren.

Zitat von Alasam

Es geht um Mathematikunterricht,...

Sowas wie Anwendungsbezug oder einen praktischen Bezug gibt es nicht in eurem Unterricht?