Mich als Lehrer kann der Dienstherr nicht verpflichten, mich in Gefahr zu bringen., weil meine Kernaufgabe der Unterricht und das Lehren ist.
Nein, das ist nicht korrekt.
Wir haben eine sogenannte Garantenstellung (genauso wie auch bei der Polizei o.ä.).
Im Rahmen dieser Garantenstellung kann der Dienstherr durchaus erwarten, dass du bei einer Prügelei (hier muss man natürlich abwägen, zwischen deiner körperlichen Konstitution, deinem Ausbildungsstand, Alter der Schüler etc.) dazwischen gehst und dich auch einer Gefahr aussetzt. Das ist rechtlich kein Unterschied zur Polizei.
Anderes Beispiel: In der Schule brennt es. Auch hier kann der Dienstherr erwarten (und das tut er auch), dass Lehrkräfte ein höheres Risiko zum Schutz der Kinder eingehen und schauen, dass die Schule ordnungsgemäß evakuiert wird und nicht einfach als erste aus dem Gebäude sprinten.
https://www.gesetze-im-internet.de/stgb/__13.html
/Edit: Meine Tochter ist gerade in der zweiten Klasse, wenn die von irgendeinem Viertklässler angegriffen und verprügelt wird während eine Lehrerin oder Lehrer daneben steht und wartet bis Verstärkung aus dem Lehrerzimmer kommt - da würde ich dann auch mal ganz vorsichtig fragen, ob die Person sich den falschen Job ausgesucht hat. In so einem Fall erwarte ich das sowohl als Kollege als auch als Vater, dass dazwischen gegangen wird.