Die Details hängen vom Bundesland ab, aber ja, die Schulleitung wird sicherlich in irgendeiner Form Stellung nehmen.
In vielen Bundesländern ist dann eine dienstliche Beurteilung nötig, die ja auch der Schulleiter erstellt. Eine übergeordnete Dienststelle wird dann entscheiden, ob du die Freigabe für den Auslandsschuldienst bekommst. Die Bundesländer haben sich verpflichtet, jedes Jahr eine bestimmte Anzahl an Freigabeerklärungen auszustellen, obwohl sie das eigentlich über nicht (mehr) wollen. Sie werden also vermutlich nur die Mindestanzahl an Freigaben ausgeben. Die Freigabe ist zeitlich begrenzt, ich meine in der Regel vier Jahre. Sie kann auch jederzeit einseitig vom Dienstherrn widerrufen werden.
Erst wenn du die Freigabe durch dein Bundesland hast, geht deine Bewerbung ans die ZfA nach Köln. Dort wird sie geprüft und wenn du für gut genug befunden wirst, wirst du dort in eine Datenbank eingepflegt, auf die die Schulleiter der Auslandsschulen Zugriff haben. Sie kommen dann auf dich zu und machen dir Angebote. Hier gibt es gewisse Vorgaben, wie oft man ablehnen kann, ohne für eine bestimmte Zeit gesperrt zu werden. In der Realität war es aber zumindest früher so, dass Schulleiter erstmal formlose Emails geschrieben haben, um das grundsätzliche Interesse abzuklären, so dass Ablehnungen auf dieser Stufe keine Auswirkungen haben. Ich meine, ich hätte damals kein einziges formales Angebot bekommen, ohne dass vorher ein intensiver informeller Austausch mit der Schule stattgefunden hätte.
Es ist ein langer Prozess. Erkundige dich über den genauen Verlauf für dein Bundesland. Manche Bundesländer haben Bewerbungsfristen (in Bayern war das früher der 1.2. jeden Jahres, alles was danach eintraf wurde erst im Folgejahr geprüft), andere Bundesländer haben Wartelisten etc. Und stell dich darauf ein, dass es durchaus ein paar Jahre dauern kann, bis du deine erste Unterrichtsstunde im Ausland hältst, und dass die Wahrscheinlichkeit, genau dorthin zu kommen, wo du hinwillst, relativ gering - wenn auch nicht ausgeschlossen - ist.