LGS = Lineares Gleichungssystem
Nun noch weitere Möglichkeiten für Gehirne:
Ich "sehe" (ausdrücklich: bei dieser Aufgabe) die Lösung, ich rechne nicht und probiere nicht herum, zumindest nicht bewusst. Die meisten meiner mathematisch begabten Schüler "sehen" Lösungen auch und können dann nicht erklären, wie sie auf die Lösung kommen.
ich hätte auch intuitiv keine ahnung, wieso man durch 5 teilen muss.
Die Mutter (M) ist viermal so alt wie die Tochter (T) ---) M = 4T
M+T=4T+T=5T= 45, daher: 45/5=T=9.
In der Grundschule würde ein Kind das so lösen:
M T
40 10 - zu viel, da 40+10=50>45, daher: nächste Zahl kleiner
36 9 - 36+9=45 - passt!
Die Mutter (M) ist viermal so alt wie die Tochter (T) ---) M = 4TM+T=4T+T=5T= 45, daher: 45/5=T=9.
In der Grundschule würde ein Kind das so lösen:
M T
40 10 - zu viel, da 40+10=50>45, daher: nächste Zahl kleiner
36 9 - 36+9=45 - passt!
In der Grundschule KÖNNTE ein Kind das so lösen - im Idealfall.
Systematisches Ausprobieren muss immer wieder trainiert werden und es gibt viele Kinder, die das nur schwer durchblicken.
Was ich daran aber eher problematisch finde: vielen meiner Schüler fehlt die Geduld dazu, wenn es nicht gleich
funktioniert, dann sind sie frustriert oder verlieren schlicht die Lust...
Die meisten meiner mathematisch begabten Schüler "sehen" Lösungen auch und können dann nicht erklären, wie sie auf die Lösung kommen.
Muss ein Grundschüler denn bei der Aufgabe verschriftlichen, wie er auf die Lösung gekommen ist? Das würde mich jetzt interessieren. In der Oberstufe gäb's jedenfalls ohne Lösungsweg keine Punkte.
Muss ein Grundschüler denn bei der Aufgabe verschriftlichen, wie er auf die Lösung gekommen ist? Das würde mich jetzt interessieren. In der Oberstufe gäb's jedenfalls ohne Lösungsweg keine Punkte.
Dafür gibt es keine einheitlichen Regelungen. Es gibt nicht einmal die Regelung, dass man genau solche Aufgaben abfragen muss. Ich persönlich mag sie nicht, da es bei manchen in endloses Herumprobiere auswuchert und dann die restlichen Aufgaben nicht geschafft werden - und weil es eben auf dem Level der Grundschüler keinen schön kurz dokumentierbaren Lösungsweg gibt. Als Kind habe ich gerne solche Aufgaben gelöst- und wenn eine Begründung gefordert wurde, 1/2 bis 2 Seiten geschrieben. Die Lehrer haben sich "gefreut". Wurde mir mehrfach mit grimmigem Gesicht gesagt. Aber alles andere wäre zu kurz gewesen.
Deshalb bringe ich die als Lehrerin nur mündlich ein - und wenn dann bei 3 Schülern sofort die Hand hochgeht und sie das Ergebnis nennen können, werte ich das auch ohne Begründung als "Pluspunkt" im Bereich mündlicher Leistungen. Das ist immerhin meine Creme de la Creme.
Zweisam: Sicher gehört beim systematischen Probieren auch etwas Geduld dazu. Man kann ja bei Einführung entsprechender Knobelaufgaben erst einmal als Differenzierung für die leistungsstärkeren Schüler verwenden, während leistungsschwächere diese optional oder kleinschrittiger bearbeiten können. Systematisches Probieren ist ja auch nur eine von mehreren heuristischen Strategien und wenn der Lehrplan diese nicht explizit vorschreibt, kann sich die Lehrkraft im Zweifel auch für eine andere entscheiden.
Im Rahmen der Anforderungsbereiche würde ich die Aufgabe Anforderungsbereich II zuordnen, Anforderungsbereich III ist dann doch noch einmal etwas anspruchsvoller und abstrakter (erklären, begründen, beweisen, Ausnahmen finden,...). Sowohl Geduld als auch die Bearbeitung von Aufgaben, die über den Anforderungsbereich I (=Reproduzieren) hinausgehen, sind nicht zwangsläufig bei Beginn der 1. Klasse bei allen Schülern vorhanden, der Mathematikunterricht bietet aber immerhin den Raum, diese Fähigkeiten mal mehr, mal weniger geleitet zu erwerben. Natürlich gehört auch Päckchenrechnen dazu, das aber bei zu häufiger Verwendung gerne zu falschen Vorstellungen von Mathematik führt (und insbesondere von den höheren Bildungsinstitutionen beim Schülerübertritt eher kritisiert wird) und natürlich für leistungsstärkere Schüler kaum eine Herausforderung darstellt.
kannst du mal aufhören, von dingen zu schwafeln, von denen du keine ahnung hast? wie viele erste klassen hast du gleich noch unterrichtet? wie viele tests selbst erstellt, korrigiert und mit kindern besprochen?
Kecks, möchtest du den Beitrag auch noch inhaltlich kritisieren?
Kl. Gr. Frosch
frosch, möchtest du mir noch mehr rhetorische fragen stellen?
<mod-modus>
Das war keine rhetorische Frage.
Kommt noch eine inhaltliche On-Topic-Kritik?
Kl Gr frosch
<mod-modus>
Das war keine rhetorische Frage.
Kommt noch eine inhaltliche On-Topic-Kritik?Kl Gr frosch
Ich bin ganz entschieden der Meinung, dass kecks' Replik sowohl dem inkriminierten Posting als auch dem Topic durchaus angemessen war.
Dann hast du also inhaltliche Kritik an Lehramtsstudents Beitrag?
Kl.gr.Frosch
Ich lese heraus, dass kecks inhaltliche Kritik die mangelnde Erfahrung von Lehramtstudent ist.
Das ist aber leider keine inhaltliche Kritik am Beitrag.
Kl.gr.Frosch
Zweisam: Sicher gehört beim systematischen Probieren auch etwas Geduld dazu. Man kann ja bei Einführung entsprechender Knobelaufgaben erst einmal als Differenzierung für die leistungsstärkeren Schüler verwenden, während leistungsschwächere diese optional oder kleinschrittiger bearbeiten können. Systematisches Probieren ist ja auch nur eine von mehreren heuristischen Strategien und wenn der Lehrplan diese nicht explizit vorschreibt, kann sich die Lehrkraft im Zweifel auch für eine andere entscheiden.
Im Rahmen der Anforderungsbereiche würde ich die Aufgabe Anforderungsbereich II zuordnen, Anforderungsbereich III ist dann doch noch einmal etwas anspruchsvoller und abstrakter (erklären, begründen, beweisen, Ausnahmen finden,...). Sowohl Geduld als auch die Bearbeitung von Aufgaben, die über den Anforderungsbereich I (=Reproduzieren) hinausgehen, sind nicht zwangsläufig bei Beginn der 1. Klasse bei allen Schülern vorhanden, der Mathematikunterricht bietet aber immerhin den Raum, diese Fähigkeiten mal mehr, mal weniger geleitet zu erwerben. Natürlich gehört auch Päckchenrechnen dazu, das aber bei zu häufiger Verwendung gerne zu falschen Vorstellungen von Mathematik führt (und insbesondere von den höheren Bildungsinstitutionen beim Schülerübertritt eher kritisiert wird) und natürlich für leistungsstärkere Schüler kaum eine Herausforderung darstellt.
Danke für die guten Tipps. Nach jahrelangem Herumplagen mit Erstklässlern (bzw. anderen Grundschülern) und verschiedenen heuristischen Strategien sowie anderer mathematischer Probleme bringt mich dein Theoriewissen bestimmt voran. 
SOWEIT war ich auch schon... nämlich zu Beginn des Referendariats. Danach ist mir nach und nach klar geworden, dass eine Grundschulklasse aus ganz vielen Individueen mit noch viel mehr Interessen, Macken und Talenten besteht, denen man häufig nicht nach diesem Lehrbuchgeplapper gerecht werden kann. Mal abgesehen von zeitlichen, organisatorischen oder anderen Problemen, die mir vor dem "echten Schulleben" nicht in den Sinn gekommen wären. Nur mal so als Hinweis: das was du wohl mit "Päckchenrechnen" meinst, wird in meinem Matheunterricht (und sicherlich auch in dem von vielen Kollegen) nicht mehr als Hauptinhalt angesehen. Schau dir mal beispielsweise die Anhörungsfassung der Fachanforderungen Mathe für die Grundschule S.H. an - da wird das sehr deutlich. Was dort geschrieben steht, wird von den meisten Lehrwerken und Lehrern durchaus schon lange umgesetzt, ist sozusagen die Zusammenfassung der (praktischen) Weiterentwicklungen der letzten Jahre. Eigentlich wollte ich mich da ja zurückhalten, aber so langsam nervt auch mich deine belehrende Art und Weise theoretisches Elfenbeinturmwissen kundzutun...
Dann hast du also inhaltliche Kritik an Lehramtsstudents Beitrag?
Sprichst Du mit mir? Falls ja - nein, ich habe keine weitere inhaltliche Kritik an Lehramtsstudents Beitrag, weil kecks die Sache schon auf den Punkt gebracht hat.
Das ist aber leider keine inhaltliche Kritik am Beitrag.
Doch. Lehramtsstudent lässt sich u.a. über die Gestaltung von Tests in der Grundschule aus, worauf kecks - wohl berechtigterweise - ihm aufgrund seiner mangelnden Erfahrung die Kompetenz zur Beurteilung dieses Themas abgesprochen hat. Das war eine glasklare inhaltliche Kritik.
Ach ja, noch was, ebenfalls gänzlich unrhetorisch wie -diplomatisch: Manchmal kommt Dein Verhalten als Mod ganz unangenehm belehrend und schulmeisterlich rüber. Gefällt mir nicht. Und ist auch bei keinem anderen Mod hier zu beobachten.
Äh, was war noch mal das Thema dieses Threads??????
Herrje, dann ist die Kritik halt nicht inhaltlich, sondern ganz persönlich: Ein Mensch fragt nach Erfahrungswerten, ein anderer hat keine Erfahrungswerte, ein dritter ärgert sich darüber zum wiederholten Male. MUSS man euch das wirklich erklären?
Auch wenn das jetzt so nicht wirklich inhaltlich ist...
Mittlerweile ärgere ich mich, dass ich mich über Lehramtsstudent geärgert habe. Ich kann mir nämlich grad nicht vorstellen, dass er das ernst meint. Er hüpft durch verschiedene Threads und gibt Zusammenfassungen aus Lehrbüchern wieder. Wahrscheinlich freut er sich darüber, dass uns das auf die Palme bringt und weiß sehr genau, dass das irgendwie ziemlicher Unfug ist. Die Erkenntnis hatte ich schon einmal, hab mich aber nicht daran gehalten, seine Beiträge einfach nur zu ignorieren. Hoffentlich schaffe ich das nun, sie gar nicht mehr zu lesen. Aber dann kriege ich auch nicht mit, wenn er irgendwann mal in der Realität ankommt 
@ lehramtsstudent: Schade, dass du nicht in meinem Bundesland wohnst... Sonst hätte ich dir mal gerne ein Langzeitpraktikum an meiner Schule angeboten. Während du den Matheunterricht revolutionieren würdest, könnte ich gepflegt daneben sitzen, einen Kaffee schlürfen und mir alle deine Tricks und Kniffe abschauen. Wäre auch für die weiterführenden Schulen gewinnbringend... Das ist echt nicht böse gemeint, aber -bitte, bitte- geh doch mal ein bisschen länger in eine Schule und schau dir an, was zum Teil los ist...
