Warum ist diese Aufgabe schwerer für die Kinder?

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    • Warum ist diese Aufgabe schwerer für die Kinder?

      Hey Leute,

      Ich muss die beiden Textaufgaben miteinander vergleichen:

      1) 5 Vögel suchen Nahrung. Sie finden 3 Würmer. Wie viele Vögel bekommen keinen Wurm?
      2) Peter hat 5 Murmeln. Er hat 3 Murmeln mehr als Hans. Wie viele Murmeln hat Hans?

      Die erste Aufgabe können bereits viele Kindergartenkinder lösen, die zweite bereitet selbst Drittklässlern noch Schwierigkeiten. Ich muss jetzt erläutern warum dies der Fall ist. In kann mir vorstellen warum es der fall ist, aber kann es nicht in Worte fassen. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Vielen Dank im Voraus!

      Liebe Grüße

      Lisa
    • Mein Sohn (4. Klasse) konnte beide Aufgaben (vorgelesen) lösen, hat für die 2. aber länger gebraucht und sagt, dass sie 2. schwerer gewesen sei. Soweit so übereinstimmend.
      Ich habe ihn gefragt, ob er erklären kann, warum er die 2. Aufgabe schwerer fand. Er sagt, er habe mehr nachdenken müssen wegen des "mehr als".
      Dödudeldö ist das 2. Futur bei Sonnenaufgang.
    • Hallo Lisa,

      die Kinder haben gelernt, dass "mehr" ein typisches Signalwort für Addition ist und rechnen dann 5+3=8.
      Rein in Termen geschrieben wären die beiden Aufgaben:
      1. 5-3=x
      2. 5=3+x

      Bei der zweiten Aufgabe müsste man erst durch Gegenoperation x extrahieren, um die Rechenaufgabe lösen können. Bei der ersten Aufgabe entspricht Leserichtung der Darstellungsform von Subtraktionsaufgaben, wie sie die Kinder bereits früh können.
      Hinzu kommt, dass du die erste Aufgabe recht leicht zeichnen kannst: Zuerst 5 Vögel, dann 3 Würmer. Man verbindet je einen Vogel und einen Wurm und kann dann zählen, wie viele Würmer noch fehlen, um eine Bijektion herstellen zu können. Die zweite Aufgabe ist rein durch Zählen zeichnerisch nicht lösbar.

      Mit freundlichen Grüßen
      I am vulnerable, I am raw;
      I am human, I have flaws.
    • In beiden Fällen werden Zahlen verglichen.
      Der erste Fall ist jedoch dem Verbinden von Mengen nahe, wobei eine Teilmenge ergänzt werden muss. Die Kinder arbeiten dabei mit Kardinalzahlen.
      Im zweiten Fall fungiert die drei aber eher als Operator und das "ist soundsoviel mehr als..." bedeutet, dass die Kinder eine Operation erstmal wieder umkehren müssen.
    • state_of_Trance schrieb:

      Philio schrieb:

      Witzig - ich persönlich finde die erste Aufgabe schwieriger, weil ich sie für nicht eindeutig formuliert halte. Wer sagt, dass ein Vogel genau einen Wurm bekommt? Aber vielleicht denke ich da zu kompliziert ... :rofl:
      Ach, ich musste gerade einfach grinsen. Der Beitrag ist zu typisch Mathematiker :)
      ^^ und ich hab gedacht, ok Nr 1 können sie rechnen, aber ich müsste sicher mehr als der Hälfte erklären, was ein Wurm ist.
    • Ich schließe mich Philio uneingeschränkt an: Die Vögel könnten die Würmer auch teilen oder beim Streiten zerreißen. Bei längeren Regenwürmern ist das doch kein Problem.
      Dass das Teilen wichtig ist, bringen wir den Kindern doch wohl auch bei!

      Aber ansonsten ist Aufgabe 2 schwerer, weil da „mehr als“ steht und man dennoch Minus rechnen muss - um es mal schlicht auszudrücken.
    • Wie bei VERA. Da war eine Art aufgeklappter Würfel im Heft abgebildet, bloß falsch gezeichnet.
      Aufgabe: „Warum ist das kein Würfelnetz? Begründe!“
      Mein Sohn schreibt: „Weil man daraus keinen Würfel bauen kann.“
      War natürlich als falsch markiert. Aber mal ehrlich: Recht hatte er doch. :P
      Dödudeldö ist das 2. Futur bei Sonnenaufgang.
    • Jule13 schrieb:

      Wie bei VERA. Da war eine Art aufgeklappter Würfel im Heft abgebildet, bloß falsch gezeichnet.
      Aufgabe: „Warum ist das kein Würfelnetz? Begründe!“
      Mein Sohn schreibt: „Weil man daraus keinen Würfel bauen kann.“
      Da ging es um ein "Würfelnetz", das so gezeichnet war, dass sich zwei Seiten überlappt hätten. Die Anzahl der Flächen hat gestimmt.

      Na ja, da ging's schon um genauere Begründungen.
      Ich kann dir sogar die Musterantwort aus dem Lösungsheft liefern:

      "Alle Begründungen, die erkennen lassen, dass das Kind erkannt hat, dass im gefalteten
      Würfelnetz zwei Flächen übereinander liegen werden bzw. ein Loch bleibt, z. B.:
      - weil er auf der rechten Seite/oben ein Loch hat
      - weil links/oben/unten Seiten doppelt liegen"


      Bei der 1. Beispielaufgabe der TE fehlt in meinen Augen noch eine wichtige Information, nämlich, dass jeder Vogel einen Wurm verspeist. Da hätte es eindeutiger gemacht. Somit müsste man eigentlich mehrere Lösungen zulassen, in der Richtung wie MarieJ schon angedeutet hat. Es könnte auch ein Vogel zwei Würmer fressen oder gar alle drei. ;)

      Ansonsten stimme ich den anderen zu, dass die 2. Aufgabe für die Schüler an für sich schwieriger ist. Das "mehr" wird gerne überlesen bzw. muss man solche Aufgaben richtig üben, damit die Schüler lernen, wie man dieses sprachliche Element in Rechnungen übersetzt.

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Caro07 ()

    • lisameier schrieb:

      Hey Leute,

      Ich muss die beiden Textaufgaben miteinander vergleichen:

      1) 5 Vögel suchen Nahrung. Sie finden 3 Würmer. Wie viele Vögel bekommen keinen Wurm?
      2) Peter hat 5 Murmeln. Er hat 3 Murmeln mehr als Hans. Wie viele Murmeln hat Hans?

      Die erste Aufgabe können bereits viele Kindergartenkinder lösen, die zweite bereitet selbst Drittklässlern noch Schwierigkeiten. Ich muss jetzt erläutern warum dies der Fall ist. In kann mir vorstellen warum es der fall ist, aber kann es nicht in Worte fassen. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Vielen Dank im Voraus!

      Liebe Grüße

      Lisa
      Der Unterschied ist das mathematische Modell, dass die Kinder benötigen:
      Beispiel 1 wird in den meisten Fällen eine 1:1-Zuordnung auslösen, die nicht aufgeht. Das ist eine alltägliche Situation, die Kinder häufig erleben. Aufteilen/Verteilen.
      Beispiel 2 erfordert das grundlegende Konzept der additiven Veränderung.
    • @Caro
      Ist mir schon auch klar. Aber es ist ein typisches Beispiel für eine schlecht formulierte Aufgabenstellung. Die wörtliche Aufgabe hat mein Sohn erfüllt. Nur nicht im Sinne des Aufgabenstellers. Der hätte aber klarer formulieren müssen: "Begründe, warum man aus diesem Netz keinen Würfel bauen kann." Dann ist völlig klar, dass man die fehlerhafte Seitenanordnung identifizieren muss.
      Dödudeldö ist das 2. Futur bei Sonnenaufgang.
    • Verstehe. Missverständliche Formulierungen gibt es immer wieder bei den Vergleichsarbeiten.

      Allerdings sind diese Begründungsaufgaben in Vera meistens so, wie du beschrieben hast, formuliert. Da steht ganz einfach zuerst die Frage und dann in der Folge "Begründe."
      Deswegen muss man das im Vorfeld thematisieren, dass die Schüler bei dieser Art von Fragestellung immer möglichst genau begründen sollen. Damit es nicht zu Missverständnissen bei diesen Fragenstellungen kommt, sollte man das Format "Vera" im Vorfeld mit den Schülern an einigen Beispielaufgaben durchgehen.
      Da Vera bei den KuK ziemlich umstritten ist, handhabt das jeder anders.
    • Jule13 schrieb:

      Aber es ist ein typisches Beispiel für eine schlecht formulierte Aufgabenstellung.
      Es ist ein Krikitpunkt an VERA, dass die Aufgabenstellungen schlecht formuliert sind und in den Erwartungshorizonten viele den SchülerInnen mögliche und logische Erläuterungen keine Berücksichtigung finden.
      So wie @Caro07 es beschreibt, sollen dann Lehrkräfte die schlechte Arbeit auffangen, indem sie SchülerInnen vorab an schlechte Aufgabenstellungen gewöhnen, damit diese qualitativ hochwertige Antworten geben können.
      Im Anschluss an VERA soll man dann im Kollegium aufarbeiten, warum die SuS schlecht abgeschnitten hätten. Eine Rückmeldung, dass die Aufgabenstellung missverständlich war, gibt es nicht.

      In jeder Klassenarbeit würde man selbst darauf aufmerksam werden und eine angemessene Berücksichtigung bei der Bewertung einfließen lassen sowie die Aufgabenstellung beim nächsten Mal verbessern.
      Deutlich zeigt sich, wie stark Sprache die Ergebnisse in allen Fächern beeinflusst, wenn Sachaufgaben und Aufgabenstellungen gar nicht oder missverstanden werden.
      Begriffe wie "mehr" und "weniger" oder "weiter" und "zurück" erscheinen uns selbstverständlich, sind es aber für Schulanfänger nur bedingt (eine Seite weiter blättern ... ist ein Krampf!)


      Lehramtsstudent schrieb:

      Rein in Termen geschrieben wären die beiden Aufgaben:
      1. 5-3=x
      2. 5=3+x
      Wenn man es derart aufschreiben würde, hätte man als erneute Hürde für schwache SuS, dass bei der 2. Aufgabe
      5= steht
      Gerade bei den schwachen SuS ist es häufig so, dass sie nur bei dem einfachen Schema a+b=c oder a-b=c wissen, was sie tun müssen,
      stolpern aber bei 5=3+x und addieren dann die zur Verfügung stehenden Zahlen, weil sie die Grundlagen noch nicht verstanden haben, sondern nach einem ihrer Meinung nach immer gleichen Muster die Aufgaben abarbeiten.
      Allerdings denken die wenigsten SuS in Termen ... und wenn, haben sie die Inhalte auch verstanden.

      Würde man die Aufgaben malen/ skizzieren,
      ist die Darstellung von 5 Vögeln mit 3 Würmern unmissverständlich und die Zuordnung kann auf dem Papier erfolgen.

      Die Darstellung von "3 Murmeln mehr als" ist im Bild weit schwieriger darzustellen.
      Entsprechend schwierig ist es, den SuS den Sachverhalt zu vermitteln, da sie sich davon _kein Bild_ machen können, also keine Vorstellung entwickeln und dann verwirrt vor der Aufgabe sitzen.
    • Die SuS können m. E. nicht nur kein Bild machen/vorstellen, sie müssen „echt“ Minus rechnen und nicht wie im anderen Fall statt Minus zu rechnen auf 5 ergänzen. Ich würde also die Gedankenstruktur der Terme genau umgekehrt hinschreiben wie Lehramtsstundent.
      Im ersten Fall können sie 3 zur 5 ergänzen, so „rechnen“ ja die meisten tatsächlich das Abziehen in Wirklichkeit aus, weil sie Zahlenkombinationen auswendig können. Echt Subtrahieren würde immer Abzählen dessen,was übrigbleibt bedeuten. Das tun wir alle nicht, wir wissen auswendig!
      Im zweiten Fall kennt man die Zahl, von der aus man zur 5 ergänzen muss nicht, weil man wegen der Formulierung nicht von der 3 ausgeht. Also muss zuerst die Umkehrung echt gedacht werden. Das Wörtchen „mehr“ tut aufgrund des stark auf Signalwörter reagierenden Gehirns sein übriges.

      Ich glaube, dass z. B. die folgende Frage einfacher wäre, obwohl es sehr ähnlich daherkommt:
      Peter hat 5 Murmeln, er hat 3 Murmeln weniger als Hans. Wie viele Murmeln hat Hans?

      Einfacher, weil man addieren muss, trotz der Formulierung.

      Ps: Vielleicht ist Subtrahieren schwieriger, weil man so ungern abgibt ;)
    • Philio schrieb:

      Witzig - ich persönlich finde die erste Aufgabe schwieriger, weil ich sie für nicht eindeutig formuliert halte. Wer sagt, dass ein Vogel genau einen Wurm bekommt? Aber vielleicht denke ich da zu kompliziert ..
      ging mir genauso-
      Erinnerungen kamn hoch:

      meine Tochter, damals Kl.3 (?)
      "Beim Schulfest gibt es 800 Brezeln. Es sind 300 Schüler anwesend"

      ja und? Wer sagt, dass jeder nur eine Brezel isst? dass überhaupt jeder eine möchte? Dass man sich keine Brezel teilt?

      Gesunder Menschenverstand halt;)
      pingo, ergo sum
    • Subtrahieren ist schwieriger, weil man nicht einfach die Zahlreihe nach oben zählen kann, sondern rückwärts zählen müsste, was viele Kinder auch nicht können.
      Und man kann nicht davon ausgehen, dass Kinder 3+2 oder 5-3 auswendig wissen. Gerade die Schwachen wissen das nicht und zählen immer wieder neu und wieder und wieder und haben dann noch immer kein Bild davon im Kopf, wenn man es nicht vielfach übt.

      Da kommen Kinder oft mit erschreckend wenigen Vorkenntnissen und sind dann schnell mit Ziffern bis 10 und für uns einfachen Rechenaufgaben überfordert.
      "Ich glaube, du kannst nicht bis 3 zählen" ... hat sich in diesem Durchgang bewahrheitet :pinch:
      Diese Kinder raten dann oder erstarren und verharren im Nichtstun, wenn sie plötzlich Aufgaben mit "mehr als" und "weniger als" präsentiert bekommen.
    • @Palim
      Dass es gerade in Mathe oft an der Sprache scheitert, merken wir auch in der LSE 8 ganz stark.
      (Und um noch einmal meinen Sprössling zu bemühen: Der hatte im Wahrscheinlichkeitsrechnungsteil eine Aufgabe, in der es um Lose und Nieten- sowie Gewinnanteile ging. Weil er nicht wusste, was eine Niete ist, hat er die Aufgabe nicht bearbeitet. Tja, an Losbuden gehen wir auf der Kirmes konsequent vorbei ...)
      Dödudeldö ist das 2. Futur bei Sonnenaufgang.