Bepunktung / Benotung Mathe, Anforderungsbereiche 1 bis 3

    Die Aufgaben in Mathe sind in unserem Lehrwerk in 3 Anforderungsbereiche eingeteilt (Reproduzieren, Zusammenhänge herstellen, Verallgemeinern und Reflektieren), was so auch von den Richtlinien in NRW und der KMK vorgesehen ist. Was mir nicht klar ist: In welchem Anforderungsbereich muss ein Kind fehlerfrei Leistungen erbringen, um z. B. die Note sehr gut oder ausreichend zu erreichen?


    Ganz konkret geht es um das Stellen einer Klassenarbeit. In einem ersten Entwurf hätten die Kinder im AF 1 z. B. 14 Punkte erreichen können, bei einer Gesamtpunktzahl von 37 Punkten. Sprich: Wenn ein Kind alle Aufgaben des AF 1 fehlerfrei gelöst, aber keine Punkte im AF 2 oder AF 3 erreicht hätte, dann hätte es die Note 5 bekommen.


    Wir haben das jetzt mal so abgeändert, dass bei voller Punktezahl im AF 1 bereits die Hälfte der Gesamtpunktzahl erreicht ist. Es würde damit also für eine 4 reichen.


    Wie macht ihr das bzw. ist das irgendwo geregelt? Es kann ja eigentlich nicht sein, dass z. B. bei einer Kollegin ein Drittel der Aufgaben aus dem AF 1 kommen, ein Drittel aus dem AF 2 und ein Drittel aus dem AF 3, während woanders die meisten Aufgaben zum AF 1 gehören, eine Aufgabe zum AF 2 und der AF 3 gar nicht abgefragt wird.

    Dafür hilft evtl. ein Blick in die Kerncurricula/Lehrpläne. In NDS ist dort zumindest für die Sek I und Sek II angedeutet, wie die Anforderungsbereiche verteilt sein müssen. Als eine grobe Orientierung kann dann gelten, dass der AF1 nicht für ein "ausreichend" reichen darf, Aufgaben des AF1 und AF2 zusammen ein "gut" ergeben können und ein "sehr gut" erst zu erteilen ist, wenn auch Leistungen im AF3 bewältigt werden.

    Ich liebe ja, außerhalb meiner Kompetenzen zu recherchieren. Für die SekII stimme ich Seph zu und findet man derlei Vorgaben in den Prüfungsordnungen/Richtlinien zum Abitur, für die Grundschule scheint es schwieriger zu sein, aber vielleicht meldet sich ja noch jemand, der mehr vom Fach ist.


    Gefunden habe ich (Quelle ist der Lehrplanentwurf Mathe: https://www.schulentwicklung.n…twurf_vb_2020_12_04.pdf):

    Zitat

    Die rechtlich verbindlichen Grundsätze der Leistungsbewertung sind im Schulgesetz (§ 48 SchulG) sowie in der Ausbildungs- und Prüfungsordnung für die Grundschule (§ 5 AO GS) dargestellt.

    Die beiden Paragraphen empfand ich aber als nicht hilfreich für deine Fragestellung.


    In dem Lehrplanentwurf steht aber auch mehrfach sinngemäß dies:

    Zitat

    Zur Bewertung der Leistung sind die Lernausgangslage und der individuelle Fortschritt ebenso bedeutsam wie der bereits erreichte Lernstand.

    Daher vermute ich, dass es in der Grundschule keine so ganz klare Zuordnung von Anteilen der AFB, die für bestimmte Noten erreicht werden müssen, geben kann.


    Wenn es wirklich keine weiteren Vorgaben geben sollte, würde ich vermutlich als Kollegium versuchen, selbst welche (zumindest grob) festzulegen. Dabei ist es sicher sinnvoll, sich an den von Seph genannten Bedingungen zu orientieren und auch an den Notendefinitionen.


    Zum Beispiel gilt ja: "Die Note "mangelhaft" soll erteilt werden, wenn die Leistung den Anforderungen nicht entspricht, jedoch erkennen lässt, dass die notwendigen Grundkenntnisse vorhanden sind und die Mängel in absehbarer Zeit behoben werden können."

    und"Die Note "ausreichend" soll erteilt werden, wenn die Leistung zwar Mängel aufweist, aber im Ganzen den Anforderungen noch entspricht."

    Nun müsstet ihr euch also in dem von dir genannten Beispiel fragen, welche der Definitionen auf ein Kind, welches nur Aufgaben im Anforderungsbereich I lösen kann, zutrifft. Für die Sekundarstufe (jedenfalls das Abitur) gilt, dass dies den Anforderungen nicht mehr entspricht - in der GS mag das aber durchaus anders sein, siehe oben... in einer Abiturprüfung berücksichtigt man ja beispielsweise auch nicht mehr den "individuellen Fortschritt", in der GS seid ihr dazu angehalten.

    Für Niedersachsen wurde es in den letzten Jahren für die Grundschule mehrfach geändert.

    Mit den Curricularen Vorgaben von 2006 war in Mathe gesetzt, dass AFBI nicht ausreicht, um auf eine 4 zu kommen, da der Schwerpunkt der Arbeit im AFB II liegen sollte,

    mit den neuen CuVo ist es nun wieder zurückgenommen:

    "Die Fachkonferenz legt die Anteile der Anforderungsbereichefest. Dabei soll durch den Bereich Reproduzieren in etwa die Hälfte der Punkte erreicht werden können."

    ... wobei nicht einmal feststeht, welche Note man mit der Hälfte der Punktzahl erreicht, da gibt es ja auch abweichende Notenverteilungen.


    In Deutsch allerdings:

    "Der Schwerpunkt liegt in der Regel in den Bereichen I und II."

    Schon verrückt. Das ist ja schon eine grundlegende Sache: Je nachdem, in welchem Verhältnis ich Aufgaben aus den AFB 1, 2 und 3 auswähle, kann ich schon ganz gut steuern, ob dasselbe Kind sich bei einer Klassenarbeit eher im 2er- bis 3er oder eher im 4er-Bereich bewegen wird. Das jede Schule da einen Spielraum hat, mag sinnvoll sein. Aber so ganz ohne eine Richtlinie von oben, die das ganze ein wenig vereinheitlicht? Bei uns kommt dazu, dass anscheinend bisher jede Kollegin bzw. jedes Jahrgangsteam diese Frage für sich beantwortet hat. Und das wird nicht nur bei uns so sein.

    Ich sehe da keinen Widerspruch. Die Noten sind doch fest definiert (z.B. : "ausreichend :wenn die Leistung zwar Mängel aufweist, aber im Ganzen den Anforderungen* noch entspricht."). Die Anforderungen an die Schüler umfassen doch aber gerade solche aus allen Anforderungsbereichen. Die bloße Reproduktion von erlernten Inhalten entspricht aber gerade nicht noch den Anforderungen im Ganzen. Analog für "sehr gut:

    wenn die Leistung den Anforderungen* in besonderem Maße entspricht." Das erfordert doch gerade die Leistung in allen Anforderungsbereichen und nicht nur in ausgewählten.


    Davon entkoppelt ist die Verteilung von Rohpunkten und die zugehörigen Notenschlüssel. Je nachdem, wie mein Notenschlüssel aussieht, muss ich dann die Rohpunkte auf die Anforderungsbereiche verteilen. Oder andersherum: Wenn die Verteilung der Rohpunkte anders erfolgt (z.B. 60% AF1), dann muss ich meinen Notenschlüssel entsprechend anpassen.

    Zitat von Seph

    Ich sehe da keinen Widerspruch. Die Noten sind doch fest definiert (z.B. : "ausreichend :wenn die Leistung zwar Mängel aufweist, aber im Ganzen den Anforderungen* noch entspricht."). Die Anforderungen an die Schüler umfassen doch aber gerade solche aus allen Anforderungsbereichen. Die bloße Reproduktion von erlernten Inhalten entspricht aber gerade nicht noch den Anforderungen im Ganzen. Analog für "sehr gut:

    wenn die Leistung den Anforderungen* in besonderem Maße entspricht." Das erfordert doch gerade die Leistung in allen Anforderungsbereichen und nicht nur in ausgewählten.

    Das ist soweit richtig, außer dass ein Kind mit Sicherheit keine Leistungen im AFB 3 erbringen muss, um die Note ausreichend zu erreichen. Das kommt bei dir jetzt so rüber.


    Auf keinen Fall ist es damit aber getan, wenn Noten klassenübergreifend oder schulübergreifend vergleichbar sein sollen:


    Kollegin A stellt zu 60% Aufgaben aus dem AFB 1, 30% aus dem AFB 2 und 10% aus dem AFB 3. Max erreicht die volle Punktzahl im AFB 1, die halbe Punktzahl im AFB 2 und null Punkte im AFB 3. Sagen wir, er hat 7,5 von 10 Punkten erreicht. Note bei uns: befriedigend.


    Kollegin B stellt zu 40% Aufgaben aus dem AFB 1, 30% aus dem AFB 2 und 30% aus dem AFB 3. Max erreicht wieder die volle Punktzahl im AFB 1, die halbe Punktzahl im AFB 2 und null Punkte im AFB 3. Diesmal er damit aber nur 5,5 von 10 Punkten erreicht. Note bei uns: ausreichend.

    Zitat von wieder_da

    Das ist soweit richtig, außer dass ein Kind mit Sicherheit keine Leistungen im AFB 3 erbringen muss, um die Note ausreichend zu erreichen. Das kommt bei dir jetzt so rüber.

    Ich habe doch ganz eindeutig geschrieben, dass nur Leistungen im AFB 1 keine "ausreichende" Leistung darstellt und dass Leistungen im AFB 1 und 2 zusammen (ohne AFB 3) bereits "gute" Leistungen darstellen können. Wie du daraus folgern kannst, dass man AFB 3 benötige, um eine "ausreichende" Note zu erlangen, erschließt sich mir nicht.


    Zitat von wieder_da

    Kollegin A stellt zu 60% Aufgaben aus dem AFB 1, 30% aus dem AFB 2 und 10% aus dem AFB 3. Max erreicht die volle Punktzahl im AFB 1, die halbe Punktzahl im AFB 2 und null Punkte im AFB 3. Sagen wir, er hat 7,5 von 10 Punkten erreicht. Note bei uns: befriedigend.


    Kollegin B stellt zu 40% Aufgaben aus dem AFB 1, 30% aus dem AFB 2 und 30% aus dem AFB 3. Max erreicht wieder die volle Punktzahl im AFB 1, die halbe Punktzahl im AFB 2 und null Punkte im AFB 3. Diesmal er damit aber nur 5,5 von 10 Punkten erreicht. Note bei uns: ausreichend.

    Genau deswegen hat sich entweder der Notenschlüssel an die Punktverteilung der AFBs anzupassen oder andersherum die Verteilung der Rohpunkte zu den AFBS dem Notenschlüssel anzupassen. Das hatte ich bereits in Beitrag #7 ausgeführt.

    Zitat von Seph

    (…) Die Noten sind doch fest definiert (z.B. : "ausreichend :wenn die Leistung zwar Mängel aufweist, aber im Ganzen den Anforderungen* noch entspricht."). Die Anforderungen an die Schüler umfassen doch aber gerade solche aus allen Anforderungsbereichen. (…)

    Diese Sätze, für sich betrachtet, hatte ich so verstanden.


    Mir ist, glaube ich, klar, wie du das mit dem Notenschlüssel meinst. Je niedriger die Anforderungen, desto strenger der Notenschlüssel und umgekehrt. Aber solange man das so vage formuliert, ist das Problem m. E. nur verschoben. Wann sind die Anforderungen „niedrig“, welcher Notenschlüssel ist „streng“ etc.


    Zudem ist es z. B. an unserer Schule so, dass wir einen einheitlichen Notenschlüssel verwenden. Diese Stellschraube fällt also weg.

    Für die Sekundarstufe finde ich das sogar relativ einfach zu beurteilen, da man sich hier gut an den Operatoren orientieren kann. So sind z.B. Aufgabenstellungen der Form "Nenne", "Gib an", "Beschreibe" überwiegend dem AFB I, "Erkläre", "Berechne" usw. überwiegend dem AFB II und "Beurteile", "Beweise", "Begründe" überwiegend dem AFB III zuzuordnen (außer man hat das genau so vorab im Unterricht geübt).


    Nicht beurteilen kann ich leider, wie das bei euch in der Grundschule gesteuert wird, da hier vermutlich noch nicht so stark operationalisiert gearbeitet wird. Dennoch lässt sich vermutlich einschätzen, welche Teilaufgaben lediglich Reproduktion unmittelbar bearbeiteter Sachverhalte erfordern, bei welchen es um das Anwenden erlernter Verfahren geht und wann Transfer auf neue Situationen erforderlich ist.


    Die meisten Schulen dürften mit einem festen Notenschlüssel arbeiten, dann muss entsprechend beim Design der Arbeiten darauf geachtet werden, dass die Anforderungsbereiche in einem entsprechenden Verhältnis zu diesem Notenschlüssel stehen.

    Zitat von Seph

    Nicht beurteilen kann ich leider, wie das bei euch in der Grundschule gesteuert wird, da hier vermutlich noch nicht so stark operationalisiert gearbeitet wird. Dennoch lässt sich vermutlich einschätzen, welche Teilaufgaben lediglich Reproduktion unmittelbar bearbeiteter Sachverhalte erfordern, bei welchen es um das Anwenden erlernter Verfahren geht und wann Transfer auf neue Situationen erforderlich ist.

    Ja, das ist weniger das Problem. Für meinen Jahrgang gilt zum Beispiel:


    32-13=__ ist AFB1,

    32-__=19 ist AFB2.

    „Die Zahl ist kleiner als 10. Sie gehört zu vier Einmaleins-Reihen.“ ist AFB3.


    Mein Punkt ist ja ein anderer, siehe #1 und #8.

    Zitat

    Zudem ist es z. B. an unserer Schule so, dass wir einen einheitlichen Notenschlüssel verwenden.

    Könntest du den mal hier posten, wieder_da ? Dann kann ich dir gerne eine Rückmeldung geben, wie ich auf der Basis dessen die Testkonzeptionen der Kollegin A und Kollegin B aus deinem Beispiel in Post #8 beurteilen würde. Ich bin mir sehr sicher, dass eine der beiden Varianten, wenn nicht beide, nicht gut zu den Notendefinitionen passen.

    Kann ich gerne machen. Die beiden Kolleginnen A und B sind allerdings nur erfundene Beispiele, um meine Fragestellung anschaulich zu machen.


    Ich glaube, dass man sich im Kreis dreht, wenn man jetzt noch die Notendefinitionen in den Blick nimmt. Dort ist jeweils von „den Anforderungen“ die Rede. Meine Fragestellung ist ja gerade, was denn überhaupt die Anforderungen - mit Blick auf den jeweiligen Anteil der Anforderungsbereiche 1, 2 und 3 - sind.


    Unser Notenschlüssel:


    Ab 95% sehr gut,

    ab 85% gut,

    ab 68% befriedigend,

    ab 50% ausreichend.


    Zitat von wieder_da

    Ab 95% sehr gut,

    ab 85% gut,

    ab 68% befriedigend,

    ab 50% ausreichend.

    Zitat

    Kollegin A stellt zu 60% Aufgaben aus dem AFB 1, 30% aus dem AFB 2 und 10% aus dem AFB 3. Max erreicht die volle Punktzahl im AFB 1, die halbe Punktzahl im AFB 2 und null Punkte im AFB 3. Sagen wir, er hat 7,5 von 10 Punkten erreicht. Note bei uns: befriedigend.

    Da nur mit Leistungen aus dem AFB 1 keine ausreichende Leistung mehr erreichbar sein sollte, würde ich anstelle der Kollegin A den Anteil an AFB 1 etwas senken zugunsten des AFB 2.


    Zitat

    Kollegin B stellt zu 40% Aufgaben aus dem AFB 1, 30% aus dem AFB 2 und 30% aus dem AFB 3. Max erreicht wieder die volle Punktzahl im AFB 1, die halbe Punktzahl im AFB 2 und null Punkte im AFB 3. Diesmal er damit aber nur 5,5 von 10 Punkten erreicht. Note bei uns: ausreichend.

    Diese Arbeit scheint mir nicht sinnvoll konzipiert. Hier ist der Anteil des AFB 3 viel zu hoch, weil so ohne AFB 3 zwar kein "sehr gut", aber auch kein "gut" mehr erreicht werden kann.


    Bei eurem Notenschlüssel würde ich also Arbeiten so konzipieren, dass die erreichbaren Punkte im AFB 1 etwa 40% der Gesamtleistung ausmachen (bis maximal 50% wegen der GS-Vorgabe, die von Palim zitiert wurde), die aus dem AFB 3 etwa 10% und der AFB 2 dann den Rest.


    EDIT: Korrektur, hatte mich beim ersten Beispiel erst verlesen.

    Ich kann das jetzt nur aus meiner Schule und meinem Bundesland her schreiben. Wir haben auch einen festen Notenschlüssel. Ca. 50 Prozent der Aufgaben waren Reproduktion, sodass die Schüler dann noch die Note 4 erreichen konnten, wenn sie alle Aufgaben in diesem Bereich gelöst hatten. Die Arbeiten waren dann auch so konzipiert. Die Note 3 wurde erreicht, wenn man leichtere Transferaufgaben lösen konnte (Reorganisation). Die Note 2, wenn man schwierigere Transferaufgaben lösen konnte und die Note 1 mit der Lösung im Anforderungsbereich 3.

    Es gibt in Mathematik Aufgaben, die unter verschiedenen Fragestellungen und Schwierigkeitsstufen verschiedenen Anforderungsbereichen zugeordnet werden können, vor allem bei Textaufgaben. Da gibt es leichte und schwierigere Teile. Das haben wir bei der Konzeption und der Zuteilung in die Bereiche berücksichtigt. Interessanterweise gibt es Schüler, die sich im AF 1 verrechnet hatten, aber doch andere Aufgaben, die objektiv anspruchsvollere Kompetenzen erforderten, besser lösen konnten.

    Fazit: Bei der Erstellung der Arbeit muss man vorher eine Analyse machen und schauen, dass die entsprechenden Punkte für die einzelnen Anforderungsbereiche im Verhältnis zum Notenschlüssel zusammenkommen. Man hat ja durchaus Möglichkeiten aus verschiedenen Gebieten leichtere oder schwierigere Aufgaben zu stellen.

    Zitat von Seph

    Für die Sekundarstufe finde ich das sogar relativ einfach zu beurteilen, da man sich hier gut an den Operatoren orientieren kann. So sind z.B. Aufgabenstellungen der Form "Nenne", "Gib an", "Beschreibe" überwiegend dem AFB I, "Erkläre", "Berechne" usw. überwiegend dem AFB II und "Beurteile", "Beweise", "Begründe" überwiegend dem AFB III zuzuordnen (außer man hat das genau so vorab im Unterricht geübt).


    Nicht beurteilen kann ich leider, wie das bei euch in der Grundschule gesteuert wird, da hier vermutlich noch nicht so stark operationalisiert gearbeitet wird. Dennoch lässt sich vermutlich einschätzen, welche Teilaufgaben lediglich Reproduktion unmittelbar bearbeiteter Sachverhalte erfordern, bei welchen es um das Anwenden erlernter Verfahren geht und wann Transfer auf neue Situationen erforderlich ist.


    Die meisten Schulen dürften mit einem festen Notenschlüssel arbeiten, dann muss entsprechend beim Design der Arbeiten darauf geachtet werden, dass die Anforderungsbereiche in einem entsprechenden Verhältnis zu diesem Notenschlüssel stehen.

    Die Operatoren sind in Mathematik doch völliger Unfug um damit die Anforderungsbereiche zu definieren (auch wenn das jahrelang so gemacht wurde, das wird ja gerade geändert). Ich kann doch problemlos "Berechne"-Aufgaben aus AFB I-III stellen, je nachdem was ich im Unterricht geübt habe und welche Themen ich angeschnitten habe und jetzt vertiefen möchte.


    Bei uns ist die Vorgabe (fachschaftsintern) zur Punktevergabe (innerhalb der Aufgaben):
    40-50% AFB I

    30-40% AFB II

    10-15% AFB III (von den meisten Kollegen aber als <=10% umgesetzt)

    <= 10% Form und Ordnung


    und die Notengrenzen liegen bei 20/50/65/80/90% (Klasse 5+6) bzw. 20/50/62,5/75/87,5% (Klasse 7-EF) und danach gemäß Punkteschlüssel für das Abitur.

    If you look for the light, you can often find it.
    But if you look for the dark that is all you will ever see.

    Zitat von Valerianus

    Die Operatoren sind in Mathematik doch völliger Unfug um damit die Anforderungsbereiche zu definieren (auch wenn das jahrelang so gemacht wurde, das wird ja gerade geändert). Ich kann doch problemlos "Berechne"-Aufgaben aus AFB I-III stellen, je nachdem was ich im Unterricht geübt habe und welche Themen ich angeschnitten habe und jetzt vertiefen möchte.

    Sorry, aber das möchte ich so nicht stehen lassen. Zum Einen ist dir sicher aufgefallen, dass ich die Operatoren nicht fest den AFBs zugeordnet habe, sondern diese als mögliche Orientierungspunkte bezeichnet habe. Zum Anderen ist die geforderte Komplexität im Vorgehen zwischen Operatoren wie "Beschreibe" und "Beurteile" erkennbar unterschiedlich.


    Wie gesagt: Die Operatoren können eine Orientierung für die geforderte Anforderung der Aufgabenstellung liefern. Eine feste Definition erfolgte darüber noch nie.

    Die Operatoren für das Abitur ab 2023 sehen explizit keinerlei Zuordnung zu den AFBs mehr vor (zum Vergleich für NRW ab 2023 und davor (mit fixer und völlig blödsinniger Zuordnung)). Das ist eine sehr bewusste Entscheidung des IQB gewesen aus genau dem folgenden Grund: Auch beschreibe kann ich dir auf AFB III knallen in Mathematik und beurteile auf AFB I. Erfordert etwas Kreativität, aber ist auch nicht außergewöhnlich kompliziert...

    If you look for the light, you can often find it.
    But if you look for the dark that is all you will ever see.

    Danke 1

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