Hallo @Klara88,
Das ist ja ärgerlich, dass es nicht sofort geklappt hat. Ich hatte in meiner Referendariats-Gruppe auch 2 mit massivem Übergewicht, die hatten auch mehrfach Termine zur Nachprüfung. Das ist grundsätzlich nicht super problematisch.
Ich kann übrigens verstehen, dass deine Hausärztin dir kein Attest über „Klara ist vollständig gesund“ ausstellt. Aber ein Attest mit Diagnose, Medikation und dem Hinweis, dass du seit x Jahren damit zurecht kommst müsste eigentlich schon gehen.
Zum Thema Fachartz-Termin würde ich dir raten mit der Verbeamtung und dem danach möglichen Privatpatient-Status offensiv bei den Ärzten nach schnellen Terminen zu fragen.