Pisa aktuell

    Zitat von Wolfgang Autenrieth

    Nicht zu dumm, sondern zu kompliziert ;)
    Durch die unterschiedlichen Umlaufzeiten "stehen" zwei Planeten nur an solchen Tagen in einer geraden Linie zur Sonne zueinander, an denen die Zahl der Umlauftage ein gemeinsames Vielfaches ergibt.

    Du beschreibst doch nur die Rechenstrategie, die ich vorher schon genannt habe, als ich dein sogenanntes durchschnittliches Minimum das erste Mal moniert habe, kuck einfach mal oben nach. Ja man kann über die Zustände mitteln, wo die Planeten in Reihe stehen. Das sind aber keine Minima.


    Jetzt bringst du alles mögliche hinein, was nicht hierhergehört. Egal wie sich zwei Punkte A und B im Raum in der Zeit bewegen, für den Abstand(A(t), B(t)) gibt es immer nur höchstens ein Minimum, denn jeder solche Abstand ist einfach eine positive Zahl und positive Zahlen kann man anordnen. Die Zeitpunkte, wo die Planeten linear zur Sonne stehen, wo du die Abstände mitteln willst, findest du nicht als Abstandsminima.


    Wenn du unbedingt Minima mitteln willst, lautet die richtige Formulierung so:


    Für jeden Punkt x auf der Planetenbahn von A gibt es einen zugehörigen Punkt bx auf der Planetenbahn von B, so dass |x-bx| minimal ist für alle Punkte b auf der Planetenbahn von B. Bilde jetzt den Mittelwert von |x-bx| über alle x auf der Planetenbahn von A (korrekterweise muss man hier ein Integral durch eine Länge teilen).


    Einfacher ist natürlich, du redest - wie schon gehabt - vom Bahnenabstand. Den kann man auch mitteln.

    Meines Erachtens ist der undisziplinierte Umgang mit "durchschnittlich" und "Mittel" das Hauptproblem der Aufgabe. Die Aufgabensteller haben sich selber in ihrem schlampigen Rum-gemittle verheddert.


    Schon die Tabelle mit den mittleren Abständen zu Sonne ist da problematisch: Der Schüler kennt in diesem Alter nur einen Mittelwert über endlich viele diskrete Werte. Bliebe man dabei, würde keiner (kein Lehrer und kein kompetenter Schüler) übersehen oder einen Fehler dabei machen, welche Größe hier eigentlich gemittelt werden soll.


    Es ist für eine Matheaufgabe kein guter Stil, den Schüler der Mittelstufe unversehens mit einem mittleren Abstand für eine kontinuierliche Kurve zu konfrontieren. Dieser ist nur über ein Integral sauber zu definieren (und über was integriere ich hier? über die Zeit? - oder wollen wir alle Abstände gleich gewichten?). Der Schüler wird somit von mühsam verankerten präzise-mathematischen Vorstellungen über den Durchschnitt auf unscharfe Alltagsvorstellungen zurückgeworfen.


    - der Aufgabensteller wohl desgleichen ...


    Und wenn schon unscharf bleibt, was hier eigentlich mittel heißt und sofort klar ist, dass eine genaue Definition zu weit führt und viel zu kompliziert wäre, wird alles schwammig und es wird dann über das mehrfache undefinierte Herumgemittle übersehen, was eigentlich gemittelt werden soll, ob es Abstände von Planeten oder Abstände von Bahnen sind.

    Ich bin hier echt völlig bei Schmidt. Die Aufgabe ist auch nicht bescheuerter als das, was im NRW Abi halbjährlich (WBK hat auch im Herbst Abitur) aufgetischt wird. Kontext ignorieren und rechnen, fertig.


    Edit: Kontext ignorieren ist vielleicht das falsche Wort. Aber das Modell infrage stellen ist, außer explizit verlangt, nicht Teil der Aufgabe.

    Was hat das mit der Planeten Aufgabe zu tun?


    Planeten Aufgabe: Schauen, bei welchen Planeten die gesuchten Abstände stehen und diese eintragen. Das Antwortformat ist vorgegeben, die Option "Die Aufgabe ist nicht lösbar" oder ähnliches gibt es nicht.


    Busfahreraufgabe: Nonsensfrage, die mit den gegebenen Werten nichts zu tun hat. Durch das vorgegeben Antwortformat (keins) kann auch nicht darauf geschlossen werden, wie die Antwort aussehen soll.


    Zu Teststrategien gehört es auch, das Antwortformat/die Antwortmöglichkeiten einzubeziehen.

    Zitat von Flupp

    Im Gegensatz zu der Planetenaufgabe ist die Busfahreraufgabe sinnvoll lösbar...

    Was hat die Anzahl der Fahrgäste mit dem Alter des Busfahrers zu tun?


    Die Aufgabe, die Quittengelee gepostet hat, ergibt hingegen im Mathe Kontext Sinn (und eignet sich dazu, nicht nur Rechnen zu üben, sondern auch über Modellbildung zu sprechen).

    Schmidt : Bei Dir hört sich das so an, als ob Du die Planetenaufgabe für sinnvoll hältst. Und das ist sie halt nicht und das sollte auch so genannt werden dürfen. Auch, wenn es ähnlich ungenaue bis noch bescheuertere Aufgaben gibt.

    Und zu trainieren, die Aufgabenstellung zu ignorieren und nur noch die Zahlen irgendwie zu verknüpfen, kann es doch nicht sein. Dann freuen sich unsere SuS am Ende, dass sie 30 ct bekommen haben, obwohl sie doch nur 20 € haben wollten.

    Nein, es geht nur darum, dass ihr es auch übertreibt damit die Aufgabe aufblähen zu wollen, in eine völlig nicht intendierte Richtung. Ja, gut ist sie nicht. Aber auch nicht so ein Problem wie hier dargestellt.

    Zitat von Schmidt

    Ein Problem gibt es nur für weniger intelligente Schüler, die durch den ganzen überflüssigen Overhead verwirrt sind, sich zulange damit aufhalten und die Aufgaben unter Umständen gar nicht oder falsch lösen. Das liegt dann aber nicht daran, dass es in der Aufgabe um Astronomie geht.


    Oder für die richtig intelligenten SuS, die sich in die Aufgabe hineinversetzen und viel Zeit verlieren, weil sie genau diese Gedanken, die hier kritische KuK haben, auch haben und denen dann nachgehen. Ich finde die Aufgabe auch denkbar ungünstig!

    Ich muss Flupp da zustimmen, die Astronomie Aufgabe ist auch eine "hauptsache gerechnet" Aufgabe.

    Diese ganze erzwungene Kontextualisierung zeigt doch einfach, dass die moderne Didaktik auf dem Holzweg ist.

    Ich habe fast geweint, als ich gesehen habe wie verpöhnt in Mathe mitterweile "innermathematische Aufgaben" sind. Da wird immer irgendein Kontext herangezogen, dabei kann man doch auch einfach viel stärker innermathematisch bleiben? Das Anwenden sollte doch in Fächern wie Physik oder Chemie (usw.) stattfinden, aber in Mathe kann (und sollte!!!!) man doch abstrakt bleiben. Das ist doch der ganze Zauber der Mathematik, dass man Dinge ganz allgemein und abschließend beweisen kann.

    Erzwungene Kontexte wie in dieser Astronomie-Aufgabe, die dann auch noch sachlich falsch sind, sind einfach nur schlecht.

    Zitat von state_of_Trance

    Nein, es geht nur darum, dass ihr es auch übertreibt damit die Aufgabe aufblähen zu wollen, in eine völlig nicht intendierte Richtung. Ja, gut ist sie nicht. Aber auch nicht so ein Problem wie hier dargestellt.

    Das mag stimmen. Im Endeffekt ist es auch eine intellektuelle Leistung zu erkennen "was eigentlich gemeint ist".
    Ich finde es zeigt aber eindeutig die Richtung, in die sich Schule bewegt. Es wird alles "aufgehübscht", sei es durch Kontext (der gar nicht nötig ist für eine innermathematische Aufgabe!) oder durch fancy Methoden. Da wird Ringenpietz mit Anfassen im Unterricht gespielt und lehrerzentrierter Unterricht verpöhnt, alles muss bunt und motivierend sein. Und der Inhalt? Ja, der wird fachlich schwächer und fehlerhafter.

    Zitat von Firelilly

    Das mag stimmen. Im Endeffekt ist es auch eine intellektuelle Leistung zu erkennen "was eigentlich gemeint ist".
    Ich finde es zeigt aber eindeutig die Richtung, in die sich Schule bewegt. Es wird alles "aufgehübscht", sei es durch Kontext (der gar nicht nötig ist für eine innermathematische Aufgabe!) oder durch fancy Methoden. Da wird Ringenpietz mit Anfassen im Unterricht gespielt und lehrerzentrierter Unterricht verpöhnt, alles muss bunt und motivierend sein. Und der Inhalt? Ja, der wird fachlich schwächer und fehlerhafter.

    Dem Beitrag stimme ich vollumfänglich zu.

    Zitat von Firelilly

    Oder für die richtig intelligenten SuS, die sich in die Aufgabe hineinversetzen und viel Zeit verlieren, weil sie genau diese Gedanken, die hier kritische KuK haben, auch haben und denen dann nachgehen. […]

    So ähnlich wie bereits schon jemand schrieb (habe grad keinen Nerv, es genau herauszusuchen):

    Richtig intelligente SuS wissen sich die Zeit für die Aufgaben angemessen einzuteilen und verstehen, worauf es bei dieser Aufgabe hinausläuft. Verstehen wir doch auch!


    Keine meiner SuS würde da zu viel Zeit investieren schließlich besprechen wir auch das Zeitmanagement bei den Prüfungen vorher.

    Außerdem lässt sich an evtl. notierten Punkten auch erkennen, dass die Aufgabe nicht so tiefschürfend gemeint sein kann.

    Die Weisheit des Alters kann uns nicht ersetzen, was wir an Jugendtorheiten versäumt haben. (Bertrand Russell)

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    Zitat von MarieJ

    So ähnlich wie bereits schon jemand schrieb (habe grad keinen Nerv, es genau herauszusuchen):

    Richtig intelligente SuS wissen sich die Zeit für die Aufgaben angemessen einzuteilen und verstehen, worauf es bei dieser Aufgabe hinausläuft. Verstehen wir doch auch!


    Keine meiner SuS würde da zu viel Zeit investieren schließlich besprechen wir auch das Zeitmanagement bei den Prüfungen vorher.

    Außerdem lässt sich an evtl. notierten Punkten auch erkennen, dass die Aufgabe nicht so tiefschürfend gemeint sein kann.

    Stimme ich Dir zu, auch das ist eine Kompetenz, diese Zeiteinteilung und der Überblick, wieviel man zu etwas schreiben sollte je nach Bepunktung.

    Insofern hat auch so eine Aufgabe ihren Lehrwert, klar.

    Allerdings sehe ich auch das Problem, dass gerade dieses "schnell was abarbeiten" und eben "keine Zeit haben länger nachzudenken" eine Oberflächlichkeit regelrecht antrainiert. Da wird doch gerade ein "nein, ich hinterfrage nicht kritisch sondern ich rechne einfach wie ein Affe nach, was von mir erwartet wird" belohnt und jegliche Gründlichkeit oder jegliches Hinterfragen abtrainiert.

    Das liegt aber generell an solchen Aufgabenformaten, in denen schnell was abgeprüft werden soll.

    Und da wird auch kein Prüfer die Eier haben Extra Punkte zu vergeben, wenn jemand schreibt, warum die Aufgabe dämlich ist.


    Bei uns hat ein Chemiereferendar total Ärger bekommen, weil er in einer Besuchsstunde seine ganze Stunde umgeworfen hat, weil da voll motivierte Schüler zu einem ganz anderen Themenbereich Fragen hatten. Der ist spontan in die Sammlung, hat ein paar Chemikalien geholt und das spontan mit den SuS bearbeitet. Kam überhaupt nicht gut an bei unserer Fachleitung. Ich kenne die Geschichte nur von seiner Erzählung (die Umsetzung weiß ich also nicht genau), aber das zeigt doch (wenn es so stimmt und so ablief) genau wie Schule ist.

    Ersticken jeglicher tiefergehender Fragestellungen durch das Korsett Schule.

    Und SLH mit dem kommenden Zentralabitur in Chemie wird dem noch Vorschub leisten. Fachliche Tiefe ist nicht mehr gefordert, nur auf Masse lernen. Anstatt, dass man mit den SuS mal tiefgehend etwas bearbeiten kann.

    Immerhin haben sie jetzt ein Profilseminar eingeführt, wo man vielleicht ein bisschen etwas retten kann.
    Aber ich schweife ab.

    Zitat von Firelilly

    Bei uns hat ein Chemiereferendar total Ärger bekommen, weil er in einer Besuchsstunde seine ganze Stunde umgeworfen hat, weil da voll motivierte Schüler zu einem ganz anderen Themenbereich Fragen hatten. Der ist spontan in die Sammlung, hat ein paar Chemikalien geholt und das spontan mit den SuS bearbeitet. Kam überhaupt nicht gut an bei unserer Fachleitung. Ich kenne die Geschichte nur von seiner Erzählung (die Umsetzung weiß ich also nicht genau), aber das zeigt doch (wenn es so stimmt und so ablief) genau wie Schule ist.

    Ersticken jeglicher tiefergehender Fragestellungen durch das Korsett Schule.

    Und SLH mit dem kommenden Zentralabitur in Chemie wird dem noch Vorschub leisten. Fachliche Tiefe ist nicht mehr gefordert, nur auf Masse lernen. Anstatt, dass man mit den SuS mal tiefgehend etwas bearbeiten kann.

    Das ist kein geeignetes Beispiel dafür, dass fachliche Tiefe nicht mehr gefordert und erwünscht sei, sondern dafür, dass man sich als Lehrkraft weitgehend an curriculare Vorgaben zu halten hat und eben keine völlige Lehrfreiheit wie an der Uni besteht.

    Zitat von Firelilly

    Bei uns hat ein Chemiereferendar total Ärger bekommen, weil er in einer Besuchsstunde seine ganze Stunde umgeworfen hat, weil da voll motivierte Schüler zu einem ganz anderen Themenbereich Fragen hatten. Der ist spontan in die Sammlung, hat ein paar Chemikalien geholt und das spontan mit den SuS bearbeitet. Kam überhaupt nicht gut an bei unserer Fachleitung. Ich kenne die Geschichte nur von seiner Erzählung (die Umsetzung weiß ich also nicht genau), aber das zeigt doch (wenn es so stimmt und so ablief) genau wie Schule ist.

    Ersticken jeglicher tiefergehender Fragestellungen durch das Korsett Schule.

    Sorry, das ist jetzt aber auch wiederum Unsinn. Der Referendar wurde dahingehend beurteilt, wie er die Stunde umsetzt, die er geplant hat. Da in die Sammlung zu gehen und anderen Kram spontan machen ist völlig unpassendes Verhalten in der Situation. Das hätte er für eine andere Stunde aufgreifen können (die Schüler natürlich dahingehend loben, dass sie interessante weiterführende Ideen hatten). Da sehe ich auch nicht das "Korsett Schule", ich halte häufiger mal spontane Stunden, aber im ALLTAG. Nicht in einer Prüfungssituation.

    Zitat von MarieJ

    Keine meiner SuS würde da zu viel Zeit investieren schließlich besprechen wir auch das Zeitmanagement bei den Prüfungen vorher.

    Ich habe in meinem Profil einen Schüler sitzen, der genau bei sowas enorm Zeit verliert und deshalb nur (!) auf 13 Punkten in Klausuren landet.

    Nächsten Tag hat er dann meist eine Ausarbeitung dabei, was man bei der Aufgabe noch hätte alles beachten können, weil ihm sowas auch nachmittags nicht aus dem Kopf geht.

    Klare 15 Punkte Mitarbeit und meist dann auch im Zeugnis, denn ich finde seine Einstellung, seinen Ehrgeiz und auch sein fachliches Können einfach total genial! Das wäre so ein Traum, wenn noch mehr SuS so wären.
    Was auch immer die Eltern gemacht haben, um aus ihm so einen interessierten, kritischen Naturwissenschaftler zu machen, aber das ist ein Traum!

    „Das ist eine sehr gute Frage, die wir leider heute nicht bearbeiten können. Das können wir aber gerne nächste Stunde machen, dann kann ich auch ein passendes Experiment dazu zeigen.“

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