b) arbeitet man in der Grundschule (wenn dies nicht möglich ist) mit "Rest: ...", nicht mit Kommazahlen.
Und das ist auch gut so. Auf die Division mit Rest aus der Grundschule bauen wir mit der Modulo-Operation auf. Da ist nämlich das ganzzahlige Ergebnis der Division uninteressant, es zählt rein der Rest.
Und das ist auch gut so. Auf die Division mit Rest aus der Grundschule bauen wir mit der Modulo-Operation auf. Da ist nämlich das ganzzahlige Ergebnis der Division uninteressant, es zählt rein der Rest.
Es erschwert aber erst einmal die Bruchrechnung in Klasse 6.
Ich hatte Schüler, die in der Grundschule statt Rest z. B. 38 : 7 = 5 + 3 : 7 schrieben, die hatten es deutlich leichter.
Mir fällt immer wieder auf, dass Lehrwerke verschiedene Schwerpunkte setzen und manches gar nicht klar definiert ist oder an den Vorgaben vorbei geht.
Der Zirkel war in den Vorgaben gar nicht mehr enthalten, taucht aber in mehreren Lehrwerken auf.
Was daran liegt, dass es bis auf Bayern keine länderspezifische Ausgaben mehr gibt. Die Schulbücher decken verschiedene Lehrpläne ab und in einigen ist halt der Zirkel noch drin.
Viel ärgerlicher finde ich, dass die Leistungserhebung schon wieder völlig anders erfolgen soll und dass hier mit jedem neuen Curriculum wesentliche Änderungen eingebracht werden
Das ärgert mich auch massiv. Die besonderen Lernaufgaben gibt es auch noch im neuen Curriculum, sind jetzt aber nur noch eine Möglichkeit unter vielen anderen.
Die schriftliche Division verschwindet aus dem niedersächsischen Lehrplan, war aber, wenn man ehrlich ist, immer nur eins der letzten Themen im 4. Schuljahr, was man aus Zeitgründen nicht so richtig erarbeiten konnte. Es wurden auch nur schriftliche Divisionsaufgaben mit einstelligem Divisor erarbeitet. Dann doch lieber die Zeit für das halbschriftliche Verfahren nutzen und dann sollte die Erarbeitung in der 5. Klasse auch einfacher funktionieren.
Kommazahlen hingegen sind doch überhaupt nicht aus dem Lehplan gestrichen, das ist ein Missverständnis.
statt Rest z. B. 38 : 7 = 5 + 3 : 7
Das kannte ich so nicht, finde ich hübsch.
Bin aber immer noch nicht überzeugt, warum schriftliche Division gestrichen werden soll. Du musst doch, auch um die Lösung wie oben aufzuschreiben, immer erst überlegen, "wie oft die 7 in die 38 passt", also das Prinzip verstehen.
Wenn die Aufgabe 4892:7 lautet, wird's schwierig, alles im Kopf zu behalten.
Wenn die Aufgabe 4892:7 lautet, wird's schwierig, alles im Kopf zu behalten.
Wenn man weiß, was 4900:7 ist, eigentlich nicht.
Wenn man weiß, was 4900:7 ist, eigentlich nicht.
Wie sollen deine SuS die Aufgaben lösen und aufschreiben? Es ging ja nicht um den Überschlag, der natürlich ebenfalls ein Prozess ist, der erarbeitete werden muss, sondern um die Art und Weise, Dezimalzahlen darzustellen.
Rein aus fachmathematischer Sicht ist man bei der Restangabe "+ 3 : 7" (bei der Beispielaufgabe vorhin) näher dran am eigentlichen Ergebnis als wenn man nur "Rest 3" schreibt, da dann auch deutlich wird, dass nicht 3 Ganze übrig bleiben, sondern ein Wert irgendwo zwischen 0 und 1, der auch essentieller Bestandteil des Ergebnisses ist.
Rein aus fachmathematischer Sicht ist man bei der Restangabe "+ 3 : 7" (bei der Beispielaufgabe vorhin) näher dran am eigentlichen Ergebnis als wenn man nur "Rest 3" schreibt, da dann auch deutlich wird, dass nicht 3 Ganze übrig bleiben, sondern ein Wert irgendwo zwischen 0 und 1, der auch essentieller Bestandteil des Ergebnisses ist.
Fachmathematisch leuchtet es mir ein, aber nicht bei den Aufgaben, die wir damit verbinden. Bei 38:7 könnte man z.B. die Aufgabe stellen, dass 38 Plätzchen an sieben Kinder verteilt werden sollen. Dann bekommt jeder 5 Plätzchen und 3 ganze Plätzchen bleiben übrig.
Zum Teilen mit Rest haben wir übrigens interessante Aufgaben im Buch, wo nicht nur stur gerechnet wird. Es geht z.B. darum, bei welchem Divisor welche Reste übrig bleiben können.
Deinen Beispielsachbezug verstehe ich, mit Perspektive auf Übergänge innerhalb der Schulkarriere könnte das dann aber zu Fehlvorstellungen bei der Erweiterung zu den rationalen Zahlen führen. Korrekt wäre es nur, wenn man analog zu einem Kinderriegel die Restplätzchen in je 7 gleichgroße Teile teilt und jedes Kind drei Teile bekommt, um zu unterstreichen, dass jedes Kind nicht nur die 5 Plätzchen bekommt, sondern noch "ein bisschen" (denn auch wichtig: Es sind dann nicht 8 Plätzchen, sondern 5 + "ein bisschen".) dazu. Die 3 Plätzchen fallen nicht unter den Tisch und gehören in Teilen noch zum Ergebnis dazu.
Deinen Beispielsachbezug verstehe ich, mit Perspektive auf Übergänge innerhalb der Schulkarriere könnte das dann aber zu Fehlvorstellungen bei der Erweiterung zu den rationalen Zahlen führen. Korrekt wäre es nur, wenn man analog zu einem Kinderriegel die Restplätzchen in je 7 gleichgroße Teile teilt und jedes Kind drei Teile bekommt, um zu unterstreichen, dass jedes Kind nicht nur die 5 Plätzchen bekommt, sondern noch "ein bisschen" (denn auch wichtig: Es sind dann nicht 8 Plätzchen, sondern 5 + "ein bisschen".) dazu. Die 3 Plätzchen fallen nicht unter den Tisch und gehören in Teilen noch zum Ergebnis dazu.
Ja, stimmt. Rein praktisch könnte man aber sagen, dass der Rest die Lehrerin bekommt. 
Was macht man aber dann mit festen Gegenständen, wie Murmeln z.B. ? Den Rest kann man nicht nochmal aufteilen, sondern muss den vielleicht jemandem anderen geben bzw. verbleiben rein praktisch in der Klasse. In der Grundschule sucht man immer wieder den kindgerechten Alltagsbezug zur Mathematik.
Rein aus fachmathematischer Sicht ist man bei der Restangabe "+ 3 : 7" (bei der Beispielaufgabe vorhin) näher dran am eigentlichen Ergebnis als wenn man nur "Rest 3" schreibt, da dann auch deutlich wird, dass nicht 3 Ganze übrig bleiben, sondern ein Wert irgendwo zwischen 0 und 1, der auch essentieller Bestandteil des Ergebnisses ist.
Doch, es bleiben drei Ganze übrig.
Das, was du meinst, bleibt ja nicht übrig, sondern es ist das Ergebnis des Rests geteilt durch sieben. Schreibt man also 5 + 3:7, hat man ein korrektes Ergebnis und nichts „bleibt übrig“.
Bei Didaktisierung ist immer die Herausforderung, dass man vereinfacht, sodass es für die Kinder und Jugendlichen erfassbar wird, die Herangehensweise aber dadurch aus fachlicher Sicht nicht zu einem falschen Ergebnis oder einer Fehlvorstellung führt, und da hast du schon Recht, dass Murmeln kein gutes Beispiel für Rechnen mit Resten sind, sondern eher Gegenstände, die man in sinnvolle und gleichgroße Teilmengen aufteilen kann (mit einem Drittel Fußball kann man nicht spielen, aber man kann z.B. den Drittelinhalt einer Saftflasche trinken oder das Drittel eines Plätzchens essen).
Ich korrigiere mal die Überschrift.
Nicht "die Division" fliegt aus dem Lehrplan. Sondern die schriftliche Division.
In BW gibt es in Klasse 4 die schriftliche Division mit Rest und die Kinder können das i.d.R. Ausnahmen gibt es immer.
Doch, es bleiben drei Ganze übrig.
Das, was du meinst, bleibt ja nicht übrig, sondern es ist das Ergebnis des Rests geteilt durch sieben. Schreibt man also 5 + 3:7, hat man ein korrektes Ergebnis und nichts „bleibt übrig“.
"5 + 3 : 7" wäre richtig, aber es könnte ja sein, dass einzelne Schüler (m/w/d) "5 Rest 3" als "5 + 3" (=8 ) interpretieren. Das meinte ich.
Die schriftliche Division verschwindet aus dem niedersächsischen Lehrplan, war aber, wenn man ehrlich ist, immer nur eins der letzten Themen im 4. Schuljahr, was man aus Zeitgründen nicht so richtig erarbeiten konnte.
Ich finde das Thema wichtig und lege es so, dass ich lange üben kann und Ende des Schuljahres kommt es nochmals dran zur Wiederholung. Die Mathelehrpläne sind in allen Jahrgängen sehr voll, aber ich trete da lieber woanders kürzer als in Mathe. In der nächsten Jahrgangsstufe ist meist auch keine Zeit mehr für stiefmütterlich behandelte Themen.
"5 + 3 : 7" wäre richtig, aber es könnte ja sein, dass einzelne Schüler (m/w/d) "5 Rest 3" als "5 + 3" (=
interpretieren. Das meinte ich.
Aber wir lernen den Schülern die Schreibweise: 38 : 7 = 5 R 3 Von daher gibt es keine Missverständnisse.
Zum Teilen mit Rest haben wir übrigens interessante Aufgaben im Buch, wo nicht nur stur gerechnet wird. Es geht z.B. darum, bei welchem Divisor welche Reste übrig bleiben können.
Ja, genauso. Mathe macht Spaß und man kann darüber nachdenken. Viele SuS machen das auch gerne.
Und wie interpretieren sie das Ergebnis "5 R 3"? Ist ihnen wirklich klar, dass da keine 3 Ganzen (= 3) übrig bleiben, sondern ein Wert zwischen 0 und 1, was ich vorher "ein bisschen" genannt habe, da sie den genauen Wert mit ihnen zur Verfügung stehenden Mitteln noch gar nicht ausrechnen können?
Eben. Hier gibt es seit langem die Abmachung zwischen Grund- und weiterführenden Schulen, dass bei Zeitmangel in Mathe schriftliche Division weggelassen wird.
Das habe ich ja noch nie gehört. Schriftliche Division, 4 Fälle, Satzglieder... das sind doch die Indikatoren fürs Gymnasium. Also, bei uns auf dem Land zumindest 
