Ich finde, dass die Schule bzw. der Schulträger grundsätzlich das Trinken und/oder Essen in bestimmten Bereichen verbieten darf. Bei meinem vorherigen Arbeitgeber durfte der Kaffee auch nicht mit in den Kundenbereich genommen werden. Voraussetzung wäre für mich, dass für die Pausen geeignete Räume zur Verfügung stehen, in denen das Essen und Trinken erlaubt ist.
Ergänzung: Grundsätzlich heißt, dass es natürlich immer Ausnahmen gibt. Gesundheitliche Gründe oder gerade einen Frosch im Hals oder ...