Mal ganz abgesehen davon, WER das verbieten darf, ist doch viel mehr die Frage, OB das Trinken von Kaffee oder Tee verboten werden darf. Mal von Fachräumen abgesehen, in denen es einen Sachgrund gibt, die Einnahme von Getränken grundsätzlich zu untersagen, sieht das im "normalen" Unterricht anders aus. Und wenn das Trinken grundsätzlich gestattet ist, gibt es auch keinen Grund, dann spezielle Getränke zu untersagen.
Das gilt übrigens auch gegenüber Schülern. Auch wenn Schulen das immer wieder probieren, die Einschränkung der Getränke (z.B. keine Limonaden) oder auch des zulässigen Pausenessens (z.B. keine Süßigkeiten in der Brotdose) gehen regelmäßig zu weit.