Das habe ich ja noch nie gehört. Schriftliche Division, 4 Fälle, Satzglieder... das sind doch die Indikatoren fürs Gymnasium. Also, bei uns auf dem Land zumindest
So ist es auch bei mir. Die schriftliche Division ist in etwa um das Übertrittszeugnis dran. Ja nachdem, wie ich zeitlich liege, zählt die Probe oder der Test noch ins Übertrittszeugnis rein oder nicht. Danach ist noch genügend Zeit, um alle vier Grundrechenarten mit ihren schriftlichen Verfahren immer mal wieder zu üben.
Und wie interpretieren sie das Ergebnis "5 R 3"? Ist ihnen wirklich klar, dass da keine 3 Ganzen (= 3) übrig bleiben, sondern ein Wert zwischen 0 und 1, was ich vorher "ein bisschen" genannt habe, da sie den genauen Wert mit ihnen zur Verfügung stehenden Mitteln noch gar nicht ausrechnen können?
Nein, das ist den Kindern in der 3. und 4. Klasse nicht klar, zumindest bei mir nicht. Wir rechnen, wie es andere Grundschullehrkräfte schon beschrieben haben: 38 : 7 = 5 R 3. Wir machen dann auch die Proberechnung, um unser Ergebnis zu überprüfen: 5 • 7 + 3 = 38. Also den Kindern ist klar, dass die 3 Rest nicht mit-dividiert wurden. Sie werden am Ende bei der Proberechnung als Ganze hinzuaddiert.
Ich finde die Divisionsschreibweise (38 : 7 = 5 + 3 : 7) interessant, wüsste aber auf Anhieb nicht, wie ich das in der 3./4. Klasse den Kindern so verständlich und anschaulich machen kann wie die Restschreibweise.
Gymshark Von den Plätzchen bleiben schon ganze Plätzchen (Murmeln) übrig, nur kann man die nicht mehr gerecht unter den Kindern verteilen. Die Betrachtungsweise ist von der Gesamtmenge (Gesamtzahl) her, die es zu verteilen gibt. Wichtig ist, dass man hier im kleinen Einmaleins fit ist. Alles andere führt in der Grundschule zu weit und verwirrt vom Abstraktionsniveau her nur.
Ich glaube auch nicht, dass das schadet. Wenn ich von mir ausgehe - ich habe stur die Division in der Grundschule gelernt ohne Denkaufgaben zu den Rechenvorgängen, wie man es heute macht, sogar auch durch zweistellige Zahlen dividiert. Es war rein mechanisches Üben. Trotzdem habe ich im Gymnasium dann die Weiterführung verstanden.
Schwierig: 5+3:7..... Meine Schüler lernen in Klasse 3 und 4 "Punkt vor Strich" und diese Schreibweise würde sie vermutlich verwirren. Wir rechnen so, wie vastehst es beschrieben hat und machen auch so die Proberechnung.
Ich finde die Divisionsschreibweise (38 : 7 = 5 + 3 : 7) interessant, wüsste aber auf Anhieb nicht, wie ich das in der 3./4. Klasse den Kindern so verständlich und anschaulich machen kann wie die Restschreibweise.
Das ist der didaktische Grund, warum wir in der Grundschule nicht die mathematisch korrekte Schreibweise nutzen. Im natürlichen Zahlenraum ist den Kindern dieser Sachverhalt nicht einfach zu erklären.
Schwierig: 5+3:7..... Meine Schüler lernen in Klasse 3 und 4 "Punkt vor Strich" und diese Schreibweise würde sie vermutlich verwirren.
5+3:7 ist doch gerade ein Anwendungsfall der Punkt-vor-Strich-Regel? Inwiefern würde das dann verwirren?
5+3:7 ist doch gerade ein Anwendungsfall der Punkt-vor-Strich-Regel? Inwiefern würde das dann verwirren?
Weil Viertklässler 3:7 nicht rechnen können.
4 Fälle
Stehen auch nicht in den Curricula der GS (in NDS) und nicht in den Bildungsstandards.
Weil Viertklässler 3:7 nicht rechnen können.
Man lässt es als Term so stehen, insofern kann man das Verfahren erläutern und üben. Finde es nicht verwirrender als "R3", was auch erst durch Erklären Sinn bekommt.
"5 + 3 : 7" wäre richtig, aber es könnte ja sein, dass einzelne Schüler (m/w/d) "5 Rest 3" als "5 + 3" (=8 ) interpretieren. Das meinte ich.
Könnte theoretisch sein, aber dieser Fehler ist mir noch nie begegnet.
Ich habe die Division mit Rest aus Klasse 4 im Übrigen schon für die gemische Schreibweise bei den Brüchen in Klasse 6 herangezogen. Bei der ein oder anderen Formulierung der Grundschulkollegen, habe ich mich eben geärgert, dass ich das nicht auch so anschaulich gemacht habe. Nächstes Mal werde ich davon etwas aufgreifen.
Man lässt es als Term so stehen, insofern kann man das Verfahren erläutern und üben. Finde es nicht verwirrender als "R3", was auch erst durch Erklären Sinn bekommt.
Das mit dem Rest kennen die Kinder bei uns spätestens ab Klasse 3 so und stellen das nicht in Frage. Kann ja mal das andere ausprobieren.
Stehen auch nicht in den Curricula der GS (in NDS) und nicht in den Bildungsstandards.
Was????
Das ist der didaktische Grund, warum wir in der Grundschule nicht die mathematisch korrekte Schreibweise nutzen. Im natürlichen Zahlenraum ist den Kindern dieser Sachverhalt nicht einfach zu erklären.
Die Sache ist, dass Didaktisierung natürlich dafür sorgen soll, dass Kinder und Jugendliche einen Sachgegenstand mit ihrem aktuellen Entwicklungsstand bearbeiten können. Diese Vereinfachung darf aber nicht zu einer fachlichen Verfälschung führen.
Wenn ich mich wirklich komplett rein auf den natürlichen Zahlenraum beschränke, muss ich sagen, dass die Aufgabe "38 : 7" nicht lösbar ist, fachmathematisch ausgedrückt keine Lösungsmenge im natürlichen Raum hat. Dann kann man durchaus Kindern sagen: 35:7 geht, 42:7 geht, 38:7 geht nicht. Den Fitten kann man durchaus schon den Spoiler mitgeben, dass sie in Klasse 6 lernen werden, wie sie doch 38:7 berechnen können.
Möchte man unbedingt mit Rest arbeiten, muss man die Spielregeln der rationalen Zahlen irgendwo mitnehmen und dann zumindest zum Ergebnis kommen "38 : 7 = 5 + 3:7" und dazu sagen, dass dieses "+3:7" ein ganz kleiner Wert ist, der aber auf jeden Fall auch zum Ergebnis gehört und in Klasse 6 genauer erklärt wird.
Man kann vielleicht aus der Sache heraus erklären, warum manche Plätzchen oder Murmeln nicht aufgeteilt werden können, aber aus der Mathematiker heraus kann ich mir nicht aussuchen, dass ich manche Zahlenbestandteile teile und andere nicht. Das führt sonst zu Fehlvorstellungen.
Dann sich im Zweifelsfall lieber auf Aufgaben ohne Rest beschränken, bei denen man auch rein im natürlichen Zahlenraum in keine Bredouille kommt.
Man kann diskutieren, aber bei uns sind die Endformen vorgeschrieben, auch bei Aufgaben mit Rest. Bei der Lehrplanerstellung haben sicher Mathematiker mitgemacht.
https://www.lehrplanplus.bayern.de/sixcms/media.p…%20Rechnens.pdf
Das führt sonst zu Fehlvorstellungen.
Ich sehe nicht, wie das zu Fehlvorstellungen führen sollte. Die Rechnung, die wir mit den Kindern durchführen ist mathematisch korrekt. Es ist auch korrekt, dass ein ganzzahliger Rest vom Dividenden übrig bleibt. Das einzige wo wir in der Grundschule abweichen ist, wie dieser Rest notiert wird. Den können wir jetzt in der Grundschule noch nicht weiter aufteilen. Ich habe noch nie davon gehört, dass es zu großen Problemen geführt hat, wenn die Lehrkraft in der 5. oder 6. Klasse dann die Restschreibweise umgestellt hat und eine Lösung für das Problem erläutern konnte.
Was????
In den Bildungsstandards der KMK stehen Subjekt, Prädikat und Ergänzungen, nicht aber die 4 Fälle, entsprechend tauchen sie in NDS nicht in den Curricula auf, das ist schon seit vielen Jahren so
Bei 38:7 könnte man z.B. die Aufgabe stellen, dass 38 Plätzchen an sieben Kinder verteilt werden sollen. Dann bekommt jeder 5 Plätzchen und 3 ganze Plätzchen bleiben übrig.
eines der unsinnigsten Beispiele. Warum bleiben drei übrig? Vll isst ein Schüler mehr als5, vll einer weniger und der dritte hat Zöliakie.
Wenn schon Beispiele aus dem Leben, dann bitte sinnvolle 
Warum ist das schlimm, dass die rausfliegt? Außer an der Uni für die Polynomdivision habe ich die schriftliche Division nie wieder verwendet. Und die Polynomdivision ist raus aus dem Sek2-Curriculum.
Ich sehe nicht, wie das zu Fehlvorstellungen führen sollte. Die Rechnung, die wir mit den Kindern durchführen ist mathematisch korrekt. Es ist auch korrekt, dass ein ganzzahliger Rest vom Dividenden übrig bleibt. Das einzige wo wir in der Grundschule abweichen ist, wie dieser Rest notiert wird. Den können wir jetzt in der Grundschule noch nicht weiter aufteilen. Ich habe noch nie davon gehört, dass es zu großen Problemen geführt hat, wenn die Lehrkraft in der 5. oder 6. Klasse dann die Restschreibweise umgestellt hat und eine Lösung für das Problem erläutern konnte.
Größere Probleme vielleicht nicht, aber schwache Schüler behaupten auch lange nach Einführung der Bruchrechnung immer wieder, dass 3 : 5 nicht geht. Es hat sich in ihrer Vorstellung zu gut eingebrannt. 3/5 wird zwar auch notiert wie gelernt, aber nicht zusammen gebracht. Und natürlich erkläre ich auf verschiedenen Wegen ausführlich.
Die Schüler mit der Schreibweise 5 + 3 : 5 hatten diese Probleme nicht.
Man könnte vielleicht thematisieren, dass 3 Kuchen an 5 Kinder verteilt werden können, dann aber kein Kind einen ganzen Kuchen erhält. Ich verstehe aber auch, wenn dies eine Überforderung für schwächere Kinder bedeutet.
Wie geschrieben, ich hatte zeitweise Kinder, die so schrieben. An meiner jetzigen Schule ist das nicht der Fall.
