In NDS fliegt die [schriftliche] Division aus dem Mathe Curriculum

    Gymshark Von den Plätzchen bleiben schon ganze Plätzchen (Murmeln) übrig, nur kann man die nicht mehr gerecht unter den Kindern verteilen. Die Betrachtungsweise ist von der Gesamtmenge (Gesamtzahl) her, die es zu verteilen gibt. Wichtig ist, dass man hier im kleinen Einmaleins fit ist. Alles andere führt in der Grundschule zu weit und verwirrt vom Abstraktionsniveau her nur.

    Ich glaube auch nicht, dass das schadet. Wenn ich von mir ausgehe - ich habe stur die Division in der Grundschule gelernt ohne Denkaufgaben zu den Rechenvorgängen, wie man es heute macht, sogar auch durch zweistellige Zahlen dividiert. Es war rein mechanisches Üben. Trotzdem habe ich im Gymnasium dann die Weiterführung verstanden.

    Schwierig: 5+3:7..... Meine Schüler lernen in Klasse 3 und 4 "Punkt vor Strich" und diese Schreibweise würde sie vermutlich verwirren. Wir rechnen so, wie vastehst es beschrieben hat und machen auch so die Proberechnung.

    Nicht jeder wird es verstehen, und das ist okay!

    Zitat von vastehst

    Ich finde die Divisionsschreibweise (38 : 7 = 5 + 3 : 7) interessant, wüsste aber auf Anhieb nicht, wie ich das in der 3./4. Klasse den Kindern so verständlich und anschaulich machen kann wie die Restschreibweise.

    Das ist der didaktische Grund, warum wir in der Grundschule nicht die mathematisch korrekte Schreibweise nutzen. Im natürlichen Zahlenraum ist den Kindern dieser Sachverhalt nicht einfach zu erklären.

    Zitat von Gymshark

    "5 + 3 : 7" wäre richtig, aber es könnte ja sein, dass einzelne Schüler (m/w/d) "5 Rest 3" als "5 + 3" (=8 ) interpretieren. Das meinte ich.

    Könnte theoretisch sein, aber dieser Fehler ist mir noch nie begegnet.

    Ich habe die Division mit Rest aus Klasse 4 im Übrigen schon für die gemische Schreibweise bei den Brüchen in Klasse 6 herangezogen. Bei der ein oder anderen Formulierung der Grundschulkollegen, habe ich mich eben geärgert, dass ich das nicht auch so anschaulich gemacht habe. Nächstes Mal werde ich davon etwas aufgreifen.

    Zitat von Quittengelee

    Man lässt es als Term so stehen, insofern kann man das Verfahren erläutern und üben. Finde es nicht verwirrender als "R3", was auch erst durch Erklären Sinn bekommt.

    Das mit dem Rest kennen die Kinder bei uns spätestens ab Klasse 3 so und stellen das nicht in Frage. Kann ja mal das andere ausprobieren.

    Nicht jeder wird es verstehen, und das ist okay!

    Zitat von raindrop

    Das ist der didaktische Grund, warum wir in der Grundschule nicht die mathematisch korrekte Schreibweise nutzen. Im natürlichen Zahlenraum ist den Kindern dieser Sachverhalt nicht einfach zu erklären.

    Die Sache ist, dass Didaktisierung natürlich dafür sorgen soll, dass Kinder und Jugendliche einen Sachgegenstand mit ihrem aktuellen Entwicklungsstand bearbeiten können. Diese Vereinfachung darf aber nicht zu einer fachlichen Verfälschung führen.

    Wenn ich mich wirklich komplett rein auf den natürlichen Zahlenraum beschränke, muss ich sagen, dass die Aufgabe "38 : 7" nicht lösbar ist, fachmathematisch ausgedrückt keine Lösungsmenge im natürlichen Raum hat. Dann kann man durchaus Kindern sagen: 35:7 geht, 42:7 geht, 38:7 geht nicht. Den Fitten kann man durchaus schon den Spoiler mitgeben, dass sie in Klasse 6 lernen werden, wie sie doch 38:7 berechnen können.

    Möchte man unbedingt mit Rest arbeiten, muss man die Spielregeln der rationalen Zahlen irgendwo mitnehmen und dann zumindest zum Ergebnis kommen "38 : 7 = 5 + 3:7" und dazu sagen, dass dieses "+3:7" ein ganz kleiner Wert ist, der aber auf jeden Fall auch zum Ergebnis gehört und in Klasse 6 genauer erklärt wird.

    Man kann vielleicht aus der Sache heraus erklären, warum manche Plätzchen oder Murmeln nicht aufgeteilt werden können, aber aus der Mathematiker heraus kann ich mir nicht aussuchen, dass ich manche Zahlenbestandteile teile und andere nicht. Das führt sonst zu Fehlvorstellungen.

    Dann sich im Zweifelsfall lieber auf Aufgaben ohne Rest beschränken, bei denen man auch rein im natürlichen Zahlenraum in keine Bredouille kommt.

    Zitat von Gymshark

    Das führt sonst zu Fehlvorstellungen.

    Ich sehe nicht, wie das zu Fehlvorstellungen führen sollte. Die Rechnung, die wir mit den Kindern durchführen ist mathematisch korrekt. Es ist auch korrekt, dass ein ganzzahliger Rest vom Dividenden übrig bleibt. Das einzige wo wir in der Grundschule abweichen ist, wie dieser Rest notiert wird. Den können wir jetzt in der Grundschule noch nicht weiter aufteilen. Ich habe noch nie davon gehört, dass es zu großen Problemen geführt hat, wenn die Lehrkraft in der 5. oder 6. Klasse dann die Restschreibweise umgestellt hat und eine Lösung für das Problem erläutern konnte.

    Zitat von Caro07

    Bei 38:7 könnte man z.B. die Aufgabe stellen, dass 38 Plätzchen an sieben Kinder verteilt werden sollen. Dann bekommt jeder 5 Plätzchen und 3 ganze Plätzchen bleiben übrig.

    eines der unsinnigsten Beispiele. Warum bleiben drei übrig? Vll isst ein Schüler mehr als5, vll einer weniger und der dritte hat Zöliakie.
    Wenn schon Beispiele aus dem Leben, dann bitte sinnvolle :fluester:

    Warum ist das schlimm, dass die rausfliegt? Außer an der Uni für die Polynomdivision habe ich die schriftliche Division nie wieder verwendet. Und die Polynomdivision ist raus aus dem Sek2-Curriculum.

    Zitat von raindrop

    Ich sehe nicht, wie das zu Fehlvorstellungen führen sollte. Die Rechnung, die wir mit den Kindern durchführen ist mathematisch korrekt. Es ist auch korrekt, dass ein ganzzahliger Rest vom Dividenden übrig bleibt. Das einzige wo wir in der Grundschule abweichen ist, wie dieser Rest notiert wird. Den können wir jetzt in der Grundschule noch nicht weiter aufteilen. Ich habe noch nie davon gehört, dass es zu großen Problemen geführt hat, wenn die Lehrkraft in der 5. oder 6. Klasse dann die Restschreibweise umgestellt hat und eine Lösung für das Problem erläutern konnte.

    Größere Probleme vielleicht nicht, aber schwache Schüler behaupten auch lange nach Einführung der Bruchrechnung immer wieder, dass 3 : 5 nicht geht. Es hat sich in ihrer Vorstellung zu gut eingebrannt. 3/5 wird zwar auch notiert wie gelernt, aber nicht zusammen gebracht. Und natürlich erkläre ich auf verschiedenen Wegen ausführlich.

    Die Schüler mit der Schreibweise 5 + 3 : 5 hatten diese Probleme nicht.

    Man könnte vielleicht thematisieren, dass 3 Kuchen an 5 Kinder verteilt werden können, dann aber kein Kind einen ganzen Kuchen erhält. Ich verstehe aber auch, wenn dies eine Überforderung für schwächere Kinder bedeutet.

    Wie geschrieben, ich hatte zeitweise Kinder, die so schrieben. An meiner jetzigen Schule ist das nicht der Fall.

    Meine Beiträge werden auf einer winzigen Tastatur eines Tablets mit Autokorrektur geschrieben. Bitte entschuldigt Tippfehler. :mad:

    Zitat von Friesin

    eines der unsinnigsten Beispiele. Warum bleiben drei übrig? Vll isst ein Schüler mehr als5, vll einer weniger und der dritte hat Zöliakie.
    Wenn schon Beispiele aus dem Leben, dann bitte sinnvolle :fluester:

    Eines der unsinnigsten Beispiele? Wenn man Lebensmittel nimmt, dann kann man immer etwas finden, warum das nicht geht. Mir ist das spontan jetzt eingefallen, weil wir in der Adventszeit sind. Man kann auch andere Sachen nehmen. Wenn man Murmeln nimmt, kann man argumentieren, dass manche Kinder nicht mit Murmeln spielen oder wenn man Sammelobjekte nimmt, dass manche Kinder das nicht sammeln etc. Man kann immer etwas finden, was gegen ein Beispiel spricht.

    In der Grundschulmathematik hat man früher bei der Division immer Ratenzahlungsaufgaben gerechnet. Die sind jetzt nahezu verschwunden, weil sie eben nicht der Lebenwirklichkeit der Kinder entsprechen.

    Ichhabe schon in Klasse 6 ganz offen gefragt, wie viel Kuchen die bekommen, wenn bei so und so vielen Geschwistern die Familie den Geburtstagskuchen isst. Da war von nichts, weil die anderen schneller sind, bis alles, weil der Kuchen nicht vegan ist, alles dabei. Aber am Ende hatten trotzdem alle das Prinzip verstanden.

    Ich finde es problematisch, wenn bei der Division die Rede davon ist, etwas werde "gerecht aufgeteilt" (wie es auch in Lehrwerken vorkommt), denn gerecht ist eine moralische Kategorie und keine mathematische. Und gerade wenn wir an die Lebensnähe denken, so ist eine gleichmäßige Aufteilung sicher nicht immer gerecht.

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