"Widerspruch" kann ich gegen alles einlegen, von der mangelhaften Note bis zum Mittagessen, Rechtsmittel sind nur gegen Verwaltungsakte möglich.
Im alltagssprachlichen Sinn stimmt das natürlich, im juristischen Sinn ist der Widerspruch aber genau ein solches Rechtsmittel und eröffnet das Vorverfahren. Insofern ist der Hinweis auf saubere sprachliche Trennung hier schon angebracht, da ein Widerspruch deutlich etwas anderes ist, als sich einfach bei der Schule über eine Bewertung, mit der man unzufrieden ist, auszulassen.