Warum ist das schlimm, dass die rausfliegt? Außer an der Uni für die Polynomdivision habe ich die schriftliche Division nie wieder verwendet. Und die Polynomdivision ist raus aus dem Sek2-Curriculum.
Wir machen die Polynomdivision in Klasse 10. Wie bestimmt ihr denn Schnittstellen des Graphen eines Polynoms mit der Abszissenachse, wenn der Grad des Polynoms höher als 2 ist und der konstante Summand ungleich 0 ist?
Wir machen die Polynomdivision in Klasse 10. Wie bestimmt ihr denn Schnittstellen des Graphen eines Polynoms mit der Abszissenachse, wenn der Grad des Polynoms höher als 2 ist und der konstante Summand ungleich 0 ist?
Dafür werden "inzwischen" (also seit deutlich über einem Jahrzehnt) Computer-Algebra-Systeme genutzt. Es ist schlicht nicht mehr notwendig, diese aufwendig per händischer Polynomdivision zu ermitteln und es bringt auch kaum Mehrwert, das doch zu tun. Dann doch lieber auf die Bedeutung der Lösungen und deren Diskussion konzentrieren....
Wir machen die Polynomdivision in Klasse 10. Wie bestimmt ihr denn Schnittstellen des Graphen eines Polynoms mit der Abszissenachse, wenn der Grad des Polynoms höher als 2 ist und der konstante Summand ungleich 0 ist?
Wie Seph gesagt hat: Gar nicht. Zumal die Polynomdivision auch überhaupt kein adäquates Verfahren dafür ist. Immerhin muss eine Lösung "erraten" werden. Das funktioniert ohnehin nur, wenn sich der Mathelehrer die Aufgabe vorher so zurecht gelegt hat, dass die Lösung ganzzahlig ist und allenfalls den Betrag 2 hat.
Die schriftliche Division verschwindet aus dem niedersächsischen Lehrplan, war aber, wenn man ehrlich ist, immer nur eins der letzten Themen im 4. Schuljahr, was man aus Zeitgründen nicht so richtig erarbeiten konnte. Es wurden auch nur schriftliche Divisionsaufgaben mit einstelligem Divisor erarbeitet.
So ist das in NRW in der Praxis auch. Dann ist es ehrlicher, es aus dem GS-Lehrplan zu streichen ganz in die S1 zu schieben.
Warum ist das schlimm, dass die rausfliegt? Außer an der Uni für die Polynomdivision habe ich die schriftliche Division nie wieder verwendet. Und die Polynomdivision ist raus aus dem Sek2-Curriculum.
Wird ja nur in die S1 verschoben, wenn ich das richtig verstanden habe. Ganz raus wäre allerdings schlecht. Jetzt nicht wegen der Polynomdivision, sondern weil die schriftliche Rechenverfahren schwachen Schülern eine weitere Chance geben Aufgaben ohne Taschenrechner zu lösen. Schriftlich rechnen können auch schwache Schüler, die das wesentlich anspruchsvollere halbschriftliche Rechnen nicht beherrschen. So können sie wenigsten die anderen mathematischen Kompetenzen noch weiterentwickeln ohne durch mangelhaftes halbschriftliches Rechnen völlig ausgebremst zu sein. Der Taschenrechner kommt ja erst Ende Klasse 7. Da haben diese Schüler sonst schon völlig aufgegeben.
Dafür werden "inzwischen" (also seit deutlich über einem Jahrzehnt) Computer-Algebra-Systeme genutzt. Es ist schlicht nicht mehr notwendig, diese aufwendig per händischer Polynomdivision zu ermitteln und es bringt auch kaum Mehrwert, das doch zu tun. Dann doch lieber auf die Bedeutung der Lösungen und deren Diskussion konzentrieren....
Okay, also CAS nutzen wir gar nicht. Ich finde die Polynomdivision eigentlich ganz schön. Aber die Lösungen meines Beispiels quasi mitzuliefern um Sie dann zu "diskutieren" hat doch eher keinen Mehrwert, weil man gar nicht weiß wo sie denn überhaupt herkommen!
So ist das in NRW in der Praxis auch. Dann ist es ehrlicher, es aus dem GS-Lehrplan zu streichen ganz in die S1 zu schieben.
Ich habe in Klasse 4 die schriftliche Multiplikation immer vor den Herbstferien und die schriftliche Division immer im Dezember eingeführt.
Es war schon alles Notwendige da - und so hatte man anschließend Zeit, um diese Rechenverfahren im Hausaufgabenplan einzuschleifen.
Und ... das schriftliche Rechnen konnten meine Klassen,
Unabhängig davon finde ich das halbschriftliche Rechnen sinnvoller. Denn das kann man im Kopf nutzen. Aber das Beherrschen der *- und /-Algorithmen ist trotzdem gut.
Meine Grundschulzeit ist fast 40 Jahre her, aber wenn ich mich recht erinnere, haben wie den „Rest“ um eine 0 ergänzt, ein Komma im Ergebnis gesetzt und weiter gerechnet. Wie lange, das weiß ich nicht mehr. Ist das möglich?
Meine Grundschulzeit ist fast 40 Jahre her, aber wenn ich mich recht erinnere, haben wie den „Rest“ um eine 0 ergänzt, ein Komma im Ergebnis gesetzt und weiter gerechnet. Wie lange, das weiß ich nicht mehr. Ist das möglich?
Wir auch, ich hab schon überlegt, ob thematisiert wurde, was es mit dem Komma dann auf sich hat, aber ich kann mich nicht erinnern.
Sicher, dass das schon in der Grunschule war?
Das macht man laut Lehrplan der 6. Klasse (Gym, BW) beim Rechnen mit rationalen Zahlen. Damit können Brüche in Dezimalzahlen umgewandelt werden, die periodisch sind.
Meine Erinnerung ist zugegebenermaßen recht blass…. Aber ich bin mir ziemlich sicher, dass wir noch eine bestimmte Anzahl an Stellen nach dem Komma schon in der Grundschule gerechnet haben. Meine Lehrerin kann ich vermutlich nicht mehr fragen, die ist Anfang der 90er in Pension gegangen und damit ungefähr Baujahr 1930… Ich frage mal meine Mitschüler 🙈
In Niedersachsen soll jetzt die schriftliche Division abgeschafft werden. Nicht die Grundrechenart Division! Darüber kann man streiten, aber deine Darstellung ist falsch.
Meines Wissens findet die aber jetzt komplett in Klasse 5 statt bisher 4 statt. Müssten sich die SEK 1 Kollegen mal zu äußern ...
Ich vermute, es hängt mit dem Alter unserer Lehrerinnen damals zusammen, sie haben es so erklärt, wie sie es gelernt haben...
Achso, es findet in Sek 1 statt. Ich hatte gehofft der Quatsch kommt ganz weg.
Okay, also CAS nutzen wir gar nicht. Ich finde die Polynomdivision eigentlich ganz schön. Aber die Lösungen meines Beispiels quasi mitzuliefern um Sie dann zu "diskutieren" hat doch eher keinen Mehrwert, weil man gar nicht weiß wo sie denn überhaupt herkommen!
Natürlich weiß man, "woher" sie kommen. Man spart sich nur den vergleichsweise zeitintensiven Weg dahin. Und wie state_of_Trance schon korrekt bemerkte: das Verfahren der Polynomdivision ist ohnehin nur auf wenige idealisierte Beispiele beschränkt nutzbar.
Die Folge von fehlender schriftlicher Division (und ähnlichem) sehen wir an den Gymnasien, wo gemeckert wird, dass die 5er die Grundlagen nicht mehr drauf haben. Die Folgen fehlender Polynondivision (und ähnlichem) sieht man an den Unis, wo die ersten Vorlesungen jetzt nicht mehr Analysis I und Lineare Algebra I sind, sondern das Mathematische Propädeutikum oder "was ihnen die Schule hätte beibringen sollen, aber macht sie halt nicht mehr".
Selbes Problem, unterschiedliches Alter.
Und schriftliche Division ist total nützlich um Algorithmen zu erläutern, das kann stumpf gelernt werden, wenn man es nicht versteht und Division mit Rest braucht man andauernd wieder (Sachkontexte, unechte in gemischte Brüche umwandeln, Modulo, etc.) und
Die Folgen fehlender Polynondivision (und ähnlichem) sieht man an den Unis, wo die ersten Vorlesungen jetzt nicht mehr Analysis I und Lineare Algebra I sind, sondern das Mathematische Propädeutikum oder "was ihnen die Schule hätte beibringen sollen, aber macht sie halt nicht mehr".
Einen Mathe Vorkurs (für Physik-, Informatik- und Mathestudenten) gab es schon, als ich vor mittlerweile 20+ Jahren angefangen habe, zu studieren. Ich habe sogar die Unterlagen noch. Inhaltlich hat sich da wenig geändert. Vielleicht nehmen an den Vorkursen jetzt mehr Studienanfänger teil, als damals, aber das ist ja in Ordnung. Solange der Wille da ist, Stoff zügig nachzuarbeiten, passt das doch.
Valerianus : Es ist am Ende eine Sache der Perspektive. Man könnte aus der Makroperspektive heraus sagen, dass ein hohes Lernniveau wichtig ist, um international konkurrenzfähig zu bleiben und dass die Schüler (m/w/d) schon an den Herausforderungen wachsen. Dieser Ansatz lässt sich aber leichter in Ländern durchsetzen, in denen eine starke Leistungskultur herrscht, z.B. im ostasiatischen Raum. Das ist in Deutschland nicht der Fall.
Die andere Sichtweise ist weniger auf die Leistungsspitze gerichtet, sondern auf den Querschnitt der Mitte. Kann man durch Streichen eines eher komplexen Themas erreichen, dass ein größerer Teil der Schülerschaft wichtiges Grundlagenwissen gesichert beherrscht statt von allem nur mal "ein bisschen gehört" zu haben?
Einen Mathe Vorkurs (für Physik-, Informatik- und Mathestudenten) gab es schon, als ich vor mittlerweile 20+ Jahren angefangen habe, zu studieren.
Den gab es auch schon vor 35 Jahren. Auch damals waren die mathematischen Voraussetzungen schulisch bedingt sehr unterschiedlich verteilt. Polynomdivision war dort nicht das Problem.
Die andere Sichtweise ist weniger auf die Leistungsspitze gerichtet, sondern auf den Querschnitt der Mitte. Kann man durch Streichen eines eher komplexen Themas erreichen, dass ein größerer Teil der Schülerschaft wichtiges Grundlagenwissen gesichert beherrscht statt von allem nur mal "ein bisschen gehört" zu haben?
Die Grundrechenarten sind das nicht mehr verhandelbare Grundwissen!
