Schriftliche Division mit Rest

In Niedersachsen rutscht das gerade von Jahrgang 4 in Jahrgang 5, es wird dann aber gemacht.

Die KMK-Standards setzten nach Klasse 4 überhaupt keine schriftliche Division mehr voraus.

In NRW ist das auch in Klasse 5 in allen Schulformen (Gymnasium weiß ich, Hauptschule hab ich nachgeguckt, Rest einfach angenommen). In der SII sollte der vorausgesetzt werden dürfen.

Im Zeitalter, wo man einfachste Additionen mit der TR-Funktion des Handys macht? Nein.

Es ist im Grunde die Kapitulation vor einem Problem, das im wahrsten Sinn des Wortes hausgemacht ist.

Lehrplan Mathematik von 2025

Zitat

erläutern die schriftlichen Rechenverfahren der Addition (auch mit mehreren Summanden), der Subtraktion (mit einem Subtrahenden), der Multiplikation (auch mit mehrstelligen Faktoren) und der Division (durch einstellige Divisoren) mit Verwendung der Restschreibweise, indem sie die einzelnen Rechenschritte der Algorithmen an Beispielen in nachvollziehbarer Weise beschreiben,

=> sie kennen und verstehen die schriftlichen Rechenverfahren (auch mit Rest)

Zitat

führen die schriftlichen Rechenverfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation sicher aus.

=> sicher ausführen: nur 3 von 4

Zitat von plattyplus

dass in NRW in der Grundschule die schriftliche Division mit Rest gar nicht mehr unterrichtet wird und ich deswegen das Rechenverfahren in der Sek 2 nicht als bekannt voraussetzen dürfe.

Zwischen der Grundschule und der Sek2 liegt mehr Zeit als 6 Wochen Sommerferien. Aber vermutlich meintest du die SekI.

Teilen mit Rest kann man auch mit halbschriftlichen Verfahren einüben, die schriftliche Division ist in den bundesweit geltenden Bildungsstandards aus den Plänen der Grundschule gestrichen und dürfte bei Neuauflage der Curricula einzelner Länder nicht mehr aufgeführt sein.

Warum solche Infos in den Grundschulen ankommen, nicht aber in der SekI und bei den Schulbuchverlagen, begreife ich nicht.

Doch, in NRW ist auch beim neuesten Curriculum in Mathematik die schriftliche Division (natürlich auch mit Rest) verankert, allerdings wird diese erst Ende der 4. Klasse behandelt und muss dementsprechend nicht so gut sitzen wie die anderen algebraischen Verfahren (s. Froschs Beitrag).

Ich erwarte aber von einer guten Sek I Lehrkraft eigentlich auch, dass selbstverständlich nicht nur die schriftliche Division, sondern auch die anderen schriftl. Normalverfahren wiederholt und vertieft werden. Das machen hier auch die meisten so...

Wobei: ich finde die schriftliche Division
a) nicht wirklich schwierig (vom Rechnen her)

b) vom algorithmischen Denken her interessant.

Und wenn ich mal in der 4 eine Mathe-Klasse habe, ziehe ich die schriftlichen Rechenverfahren immer vor. Das Multiplizieren im September, das Dividieren im November. Und wenn die Kinder die generellen Gründzüge (erst einmal ohne Rest) verstanden haben, bekommen sie jede Woche eine Handvoll Aufgaben des Typs zum Üben und wiederholen auf, damit es sitzt. Und Im April / Mai nehme ich sie mir noch einmal gezielt vor, schaue mir auch den Rest nochmal an.

Was schiebst du dafür nach hinten?

Zitat von kleiner gruener frosch

Wobei: ich finde die schriftliche Division
a) nicht wirklich schwierig (vom Rechnen her)

b) vom algorithmischen Denken her interessant.

Und wenn ich mal in der 4 eine Mathe-Klasse habe, ziehe ich die schriftlichen Rechenverfahren immer vor. Das Multiplizieren im September, das Dividieren im November. Und wenn die Kinder die generellen Gründzüge (erst einmal ohne Rest) verstanden haben, bekommen sie jede Woche eine Handvoll Aufgaben des Typs zum Üben und wiederholen auf, damit es sitzt. Und Im April / Mai nehme ich sie mir noch einmal gezielt vor, schaue mir auch den Rest nochmal an.

Erweiterst du nicht erst mal den Zahlenraum? Sonst kannst du ja nur bis 1000 rechnen.

Das kommt davor. Wir fangen ja in der Regel früher an als ihr. Also: Zahlenraum, Ende September schriftl. Multiplizieren.

Ja, wir fangen ja erst Mitte September an.

Zitat von kleiner gruener frosch

Das kommt davor. Wir fangen ja in der Regel früher an als ihr. Also: Zahlenraum, Ende September schriftl. Multiplizieren.

Was? So früh schon? Wann macht ihr denn die Wiederholung des halbschriftlichen Rechnens/Vertiefen von strategische Werkzeugen...? Oder Sachrechnen und Größen? Ich mache schriftliches Multiplizieren schon später und schriftliches Dividieren kommt erst Ende Mai...

Zitat von Palim

Warum solche Infos in den Grundschulen ankommen, nicht aber in der SekI und bei den Schulbuchverlagen, begreife ich nicht.

Bei uns gibt es enge Absprachen mit den Grundschulen und einen begleiteten Schulübergang, aber oft sind die Probleme einfach technisch-bürokratisher Natur:

In Niedersachsen ist das schriftliche Dividieren seit dem jetzt in das Gymnasium eingetretenen Jahrgang nicht mehr Stoff der Grundschule, die SuS haben das nie gemacht, entsprechend dem Grundschulcurriculum, das seit einigen Jahren in Kraft ist. Dementsprechend hätte spätestens zu diesem Schuljahr ein angepasstes Curriculum für die Sek 1 in Kraft treten müssen. Ist es aber nicht. Die Fachkommissionen dazu tagen seit 3 Jahren, es gab massive Querelen und Streitereien, wohl bedingt durch Versuche der Einflussnahme aus der Politik (soweit man hört, ich bin nicht direkt beteiligt, man bekommt aber ein bisschen was über die Verbände mit). Im Ergebnis kommt ein neues Sek 1 Curriculum aktuell "wahrscheinlich zum Schuljahr 28". Die Schulbuchverlage veröffentlichen natürlich aktuell keine neuen Werke, wenn sie davon ausgehen müssen in 2 Jahren wieder auf neue Curricula anpassen zu müssen, die könnten wir auch gar nicht einführen, da wir Bücher 4 Jahre nutzen müssen.

Wir stellen uns natürlich darauf ein und machen die Division dann bei uns vernünftig (faktisch haben wir sie vorher auch schon gemacht, weil man sich nie wirklich auf sie verlassen konnte), aber eigentlich müsste man den SuS am Ende von Klasse 4 aktuell eine Liste mit Dingen geben, die sie in der Grundschule nie gemacht haben, die das gültige Sek 1 Curriculum aber voraussetzt - bitte in den Sommerferien selbständig lernen, ist ja kein Problem, selbstorganisiertes Lernen ist sowieso die Zukunft.

Zitat von plattyplus

ich deswegen das Rechenverfahren in der Sek 2 nicht als bekannt voraussetzen dürfe.

Ich weiß jetzt nicht genau, wofür man das in der SEK II benötigt. Wird wohl anscheinend irgendwo gebraucht.

Aber ich sehe das so: In der Berufsbildung könnte ich zwar vieles voraussetzen, das aber faktisch nicht beherrscht wird, weil es nicht richtig sitzt. Termumformung, Einheiten, Bruchrechnung... Warum das so ist, ist mir egal. Sie lernen es dann halt bei mir, wenn sie das für den Beruf benötigen.

Deswegen finde ich das Aufregen über Curricula der Grundschule von SEK II-KuK amüsant.

Nein, mir fällt tatsächlich keine einzige Stelle im Sek II Curriculum ein, in der ich in den letzten Jahren irgendwann einmal mit Schülern einen Rückgriff auf die schriftliche Division gebraucht hätte. Insofern ist es in gewisser Hinsicht nur konsequent, den Arbeitsschwerpunkt in Mathe in den früheren Jahren auf andere Aspekte zu legen.

Zitat von Palim

Warum solche Infos in den Grundschulen ankommen, nicht aber in der SekI und bei den Schulbuchverlagen, begreife ich nicht.

Gib ihnen noch etwas Zeit, der neue Lehrplan ist noch nicht so alt.

Und beim Thema Schulbücher: Diese entstehen auch nicht über Nacht. Dann könnte es noch spannend werden, wie die das in den Schulbüchern umsetzen. Ich kenne kein einziges Schulbuch in der Grundschule, welches nur für Niedersachsen erstellt wird.

Ich glaube auch nicht, dass die anderen Bundesländer in evtl. zu erstellenden neuen Lehrplänen die schriftliche Division rausschmeissen werden. Das wird ein Sonderweg Niedersachsens bleiben, den ich persönlich auch für unnötig halte. Die schriftliche Divison ist nicht das Problem der Kinder.

Zitat von raindrop

Ich glaube auch nicht, dass die anderen Bundesländer in evtl. zu erstellenden neuen Lehrplänen die schriftliche Division rausschmeissen werden. Das wird ein Sonderweg Niedersachsens bleiben, den ich persönlich auch für unnötig halte. Die schriftliche Divison ist nicht das Problem der Kinder.

Ja, die Probleme in Mathematik liegen an anderer Stelle. Gerade das kann ein sinnvoller Grund sein, für diese mehr Zeit zu schaffen, indem man nicht mehr benötigte Verfahren in den Hintergrund rückt.

Zitat von Tukan

Was? So früh schon? Wann macht ihr denn die Wiederholung des halbschriftlichen Rechnens/Vertiefen von strategische Werkzeugen...? Oder Sachrechnen und Größen? Ich mache schriftliches Multiplizieren schon später und schriftliches Dividieren kommt erst Ende Mai...

Vor allem rechnen wir erst einmal bis 10000, dann bis 100000 und später erst bis zu 1000000.

Zitat von Zauberwald

Vor allem rechnen wir erst einmal bis 10000, dann bis 100000 und später erst bis zu 1000000.

Aus Sekundarstufensicht: Was ist der didaktische Sinn davon? Ich verstehe, dass man zu Beginn des Mathematikunterrichts schrittweise vorgeht, da die Kinder entwicklungsbedingt Zeit brauchen, um die abstrakte Systematik der natürlichen Zahlen (Stichwort dezimales Stellenwertsystem) zu verstehen, aber warum geht man nach drei Schuljahren vergleichsweise kleinschrittiger Vorgehensweise nicht einen größeren Schritt und erweitert direkt von 1.000 auf 1.000.000? Spätestens in Klasse 5 lernen die Schüler (m/w/d) eh, dass natürliche Zahlen nach oben hin unbegrenzt sind, das Operieren innerhalb dieses Zahlenraums aber immer nach dem gleichen Schema erfolgt.