Nach dem Besoldungsrechner sind in BW 50 Prozent bei A13 schon in der Eingangsstufe mehr (ohne Zuschläge, mit Steuerklasse 1 und Kirchensteuer).
BW zahlt etwas besser als NRW. Aber wenn du die PKV abziehst, kommst du auch in BW bei 2298€ in der Eingangsstufe sicher nicht auf 2072€. 225€ für die PKV könnte allerdings für Berufseinsteiger schon passen.
Du musst halt berücksichtigen, dass die PKV-Beiträge mittlerweile die Stufenaufstiege komplett auffressen.